論文の概要: Non-perturbative analytical diagonalization of Hamiltonians with
application to coupling suppression and enhancement in cQED
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00039v2
- Date: Wed, 4 May 2022 16:38:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-06 06:52:02.805606
- Title: Non-perturbative analytical diagonalization of Hamiltonians with
application to coupling suppression and enhancement in cQED
- Title（参考訳）: ハミルトンの非摂動解析対角化とカップリング抑制とcQEDの強化への応用
- Authors: Boxi Li, Tommaso Calarco and Felix Motzoi
- Abstract要約: 有効ハミルトニアン模型の導出は量子論において重要な役割を果たす。
実効ハミルトニアンモデルを計算するための2つのシンボリックな方法を提案する。
超伝導量子ビット系のZZおよびクロス共鳴相互作用について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Deriving effective Hamiltonian models plays an essential role in quantum
theory, with particular emphasis in recent years on control and engineering
problems. In this work, we present two symbolic methods for computing effective
Hamiltonian models: the Non-perturbative Analytical Diagonalization (NPAD) and
the Recursive Schrieffer-Wolff Transformation (RSWT). NPAD makes use of the
Jacobi iteration and works without the assumptions of perturbation theory while
retaining convergence, allowing to treat a very wide range of models. In the
perturbation regime, it reduces to RSWT, which takes advantage of an in-built
recursive structure where remarkably the number of terms increases only
linearly with perturbation order, exponentially decreasing the number of terms
compared to the ubiquitous Schrieffer-Wolff method. In this regime, NPAD
further gives an exponential reduction in terms, i.e. superexponential compared
to Schrieffer-Wolff, relevant to high precision expansions. Both methods
consist of algebraic expressions and can be easily automated for symbolic
computation. To demonstrate the application of the methods, we study the ZZ and
cross-resonance interactions of superconducting qubits systems. We investigate
both suppressing and engineering the coupling in near-resonant and
quasi-dispersive regimes. With the proposed methods, the coupling strength in
the effective Hamiltonians can be estimated with high precision comparable to
numerical results.
- Abstract（参考訳）: 効果的なハミルトン模型の導出は量子論において重要な役割を担い、近年では制御と工学の問題に特に重点を置いている。
本研究では,非摂動解析対角化(NPAD)と再帰シュリーファー・ヴォルフ変換(RSWT)という,効果的なハミルトンモデルを計算するための2つのシンボリックな方法を提案する。
NPAD はジャコビ反復を用いており、収束を維持しながら摂動理論の仮定なしで機能し、非常に幅広いモデルを扱うことができる。
摂動系では、項数が摂動次数で線形にしか増加せず、ユビキタス・シュリーファー・ウルフ法と比較して指数関数的に項数を減少させるin- built recursive structure(英語版)を利用するrswtに還元される。
この状態において、NPADはさらに指数関数的に減少し、すなわちシュリーファー=ヴォルフと比較して高い精度の展開に関係している。
どちらの手法も代数式で構成されており、記号計算のために容易に自動化できる。
本手法の適用を実証するため,超伝導量子ビット系のZZおよび交叉共振相互作用について検討した。
共振系および準分散系における結合の抑制と工学の両方について検討する。
提案手法により,実効ハミルトニアンの結合強度を数値計算値に匹敵する高精度で推定できる。
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