論文の概要: Monte Carlo based techniques for quantum magnets with long-range
interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.00421v1
- Date: Fri, 1 Mar 2024 10:17:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-05 17:35:09.759111
- Title: Monte Carlo based techniques for quantum magnets with long-range
interactions
- Title（参考訳）: 長距離相互作用を有する量子磁石のためのモンテカルロ法
- Authors: P. Adelhardt, J. A. Koziol, A. Langheld, and K. P. Schmidt
- Abstract要約: 長距離相互作用は、量子光学や凝縮物質物理学における様々な量子系に関係している。
理論的な見地からすると、長距離相互作用は扱いが複雑である。
長距離相互作用を持つ量子磁石の最近の進歩について概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Long-range interactions are relevant for a large variety of quantum systems
in quantum optics and condensed matter physics. In particular, the control of
quantum-optical platforms promises to gain deep insights in quantum-critical
properties induced by the long-range nature of interactions. From a theoretical
perspective, long-range interactions are notoriously complicated to treat.
Here, we give an overview of recent advancements to investigate quantum magnets
with long-range interactions focusing on two techniques based on Monte Carlo
integration. First, the method of perturbative continuous unitary
transformations where classical Monte Carlo integration is applied within the
embedding scheme of white graphs. This linked-cluster expansion allows to
extract high-order series expansions of energies and observables in the
thermodynamic limit. Second, stochastic series expansion quantum Monte Carlo
which enables calculations on large finite systems. Finite-size scaling can
then be used to determine physical properties of the infinite system. In recent
years, both techniques have been applied successfully to one- and
two-dimensional quantum magnets involving long-range Ising, XY, and Heisenberg
interactions on various bipartite and non-bipartite lattices. Here, we
summarise the obtained quantum-critical properties including critical exponents
for all these systems in a coherent way. Further, we review how long-range
interactions are used to study quantum phase transitions above the upper
critical dimension and the scaling techniques to extract these quantum critical
properties from the numerical calculations.
- Abstract（参考訳）: 長距離相互作用は、量子光学や凝縮物質物理学における様々な量子系に関係している。
特に、量子光学プラットフォームの制御は、相互作用の長距離の性質によって引き起こされる量子臨界特性の深い洞察を得ることを約束する。
理論的には、長距離相互作用は扱いが複雑である。
本稿では,モンテカルロ積分に基づく2つの手法に着目した長距離相互作用を持つ量子磁石の最近の進歩について概説する。
第一に、古典モンテカルロ積分がホワイトグラフの埋め込みスキームに適用される摂動的連続ユニタリ変換の方法である。
この連結クラスター展開は、熱力学限界におけるエネルギーと観測可能な高次級数展開を抽出することができる。
第二に、大きな有限系の計算を可能にする確率級数展開量子モンテカルロである。
有限サイズのスケーリングは無限系の物理的性質を決定するのに使うことができる。
近年、どちらの手法も長距離イジング、XY、ハイゼンベルク相互作用を含む1次元および2次元の量子磁石に様々な二部格子および非二部格子上でうまく適用されている。
ここでは、これら全ての系の臨界指数を含む、得られた量子臨界特性をコヒーレントな方法で要約する。
さらに,超臨界次元上の量子相転移と,これらの量子臨界特性を数値計算から抽出するスケーリング技術について,長距離相互作用を用いて検討する。
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