論文の概要: Integrating Efficient Optimal Transport and Functional Maps For
Unsupervised Shape Correspondence Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01781v1
- Date: Mon, 4 Mar 2024 07:21:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-06 19:45:25.967560
- Title: Integrating Efficient Optimal Transport and Functional Maps For
Unsupervised Shape Correspondence Learning
- Title（参考訳）: 教師なし形状対応学習のための効率的な最適輸送と関数マップの統合
- Authors: Tung Le, Khai Nguyen, Shanlin Sun, Nhat Ho, Xiaohui Xie
- Abstract要約: 本稿では、関数マップ正規化器とSWDから派生した新しいOTに基づく損失を統合する教師なし形状マッチングフレームワークを提案する。
また、エントロピー正則化OTを用いた適応的精細化プロセスを導入し、正確な点対点対応のための特徴アライメントをさらに強化する。
本手法は,非剛性形状マッチングにおいて,ほぼ等尺性および非等尺性シナリオを含む優れた性能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.6925865296259
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the realm of computer vision and graphics, accurately establishing
correspondences between geometric 3D shapes is pivotal for applications like
object tracking, registration, texture transfer, and statistical shape
analysis. Moving beyond traditional hand-crafted and data-driven feature
learning methods, we incorporate spectral methods with deep learning, focusing
on functional maps (FMs) and optimal transport (OT). Traditional OT-based
approaches, often reliant on entropy regularization OT in learning-based
framework, face computational challenges due to their quadratic cost. Our key
contribution is to employ the sliced Wasserstein distance (SWD) for OT, which
is a valid fast optimal transport metric in an unsupervised shape matching
framework. This unsupervised framework integrates functional map regularizers
with a novel OT-based loss derived from SWD, enhancing feature alignment
between shapes treated as discrete probability measures. We also introduce an
adaptive refinement process utilizing entropy regularized OT, further refining
feature alignments for accurate point-to-point correspondences. Our method
demonstrates superior performance in non-rigid shape matching, including
near-isometric and non-isometric scenarios, and excels in downstream tasks like
segmentation transfer. The empirical results on diverse datasets highlight our
framework's effectiveness and generalization capabilities, setting new
standards in non-rigid shape matching with efficient OT metrics and an adaptive
refinement module.
- Abstract（参考訳）: コンピュータビジョンとグラフィックスの領域では、オブジェクト追跡、登録、テクスチャ転送、統計形状解析などの応用において、幾何学的3次元形状の対応性を明確に確立することが重要である。
従来の手作り・データ駆動型特徴学習法を超えて,スペクトル法を深層学習に取り入れ,機能地図(FM)と最適輸送(OT)に着目した。
従来のOTベースのアプローチは、しばしば学習ベースのフレームワークにおけるエントロピー正規化OTに依存し、その2次コストのために計算上の課題に直面している。
我々の重要な貢献はスライスされたワッサースタイン距離(SWD)をOTに適用することであり、これは教師なし形状マッチングフレームワークにおいて有効な高速輸送量である。
この非教師なしのフレームワークは、関数マップ正規化器とSWDから派生した新しいOTベースの損失を統合し、離散確率測度として扱われる形状間の特徴アライメントを強化する。
また、エントロピー正則化OTを用いた適応的精錬プロセスを導入し、正確な点対点対応のための特徴アライメントをさらに強化する。
本手法は,非剛性形状マッチングにおいて,非等尺性および非等尺性シナリオを含む優れた性能を示し,セグメンテーション転送のような下流タスクに優れる。
多様なデータセットに対する実証的な結果は、フレームワークの有効性と一般化能力を強調し、効率的なOTメトリクスと適応リファインメントモジュールとの整合性のない新しい標準を設定します。
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