論文の概要: Public-data Assisted Private Stochastic Optimization: Power and
Limitations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03856v1
- Date: Wed, 6 Mar 2024 17:06:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 14:10:52.466280
- Title: Public-data Assisted Private Stochastic Optimization: Power and
Limitations
- Title（参考訳）: 公開データ支援プライベート確率最適化:力と限界
- Authors: Enayat Ullah, Michael Menart, Raef Bassily, Crist\'obal Guzm\'an,
Raman Arora
- Abstract要約: 本稿では,PA-DPアルゴリズムの限界と限界について検討する。
完全な/ラベル付き公開データについては、$tildeOmegabig(minbigfrac1sqrtn+fracsqrtdnepsilon big big)$が過剰なリスクを持つことを示す。
また,PA-DPによる教師あり学習について,テキスト非ラベル公開サンプルを用いて検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.298342283075172
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the limits and capability of public-data assisted differentially
private (PA-DP) algorithms. Specifically, we focus on the problem of stochastic
convex optimization (SCO) with either labeled or unlabeled public data. For
complete/labeled public data, we show that any $(\epsilon,\delta)$-PA-DP has
excess risk
$\tilde{\Omega}\big(\min\big\{\frac{1}{\sqrt{n_{\text{pub}}}},\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{\sqrt{d}}{n\epsilon}
\big\} \big)$, where $d$ is the dimension, ${n_{\text{pub}}}$ is the number of
public samples, ${n_{\text{priv}}}$ is the number of private samples, and
$n={n_{\text{pub}}}+{n_{\text{priv}}}$. These lower bounds are established via
our new lower bounds for PA-DP mean estimation, which are of a similar form. Up
to constant factors, these lower bounds show that the simple strategy of either
treating all data as private or discarding the private data, is optimal. We
also study PA-DP supervised learning with \textit{unlabeled} public samples. In
contrast to our previous result, we here show novel methods for leveraging
public data in private supervised learning. For generalized linear models (GLM)
with unlabeled public data, we show an efficient algorithm which, given
$\tilde{O}({n_{\text{priv}}}\epsilon)$ unlabeled public samples, achieves the
dimension independent rate $\tilde{O}\big(\frac{1}{\sqrt{{n_{\text{priv}}}}} +
\frac{1}{\sqrt{{n_{\text{priv}}}\epsilon}}\big)$. We develop new lower bounds
for this setting which shows that this rate cannot be improved with more public
samples, and any fewer public samples leads to a worse rate. Finally, we
provide extensions of this result to general hypothesis classes with finite
fat-shattering dimension with applications to neural networks and non-Euclidean
geometries.
- Abstract（参考訳）: 公開データ支援微分プライベート(pa-dp)アルゴリズムの限界と能力について検討した。
具体的には、ラベル付きまたはラベルなしの公開データを用いた確率凸最適化(SCO)の問題に焦点を当てる。
完全/ラベルの公開データについては、任意の$(\epsilon,\delta)$-pa-dp が余剰リスク $\tilde{\omega}\big(\min\big\{\frac{1}{\sqrt{n_{\text{pub}}}},\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{\sqrt{d}}{n\epsilon} \big\} \big)$,ただし $d$ は次元、${n_{\text{pub}}}$ は公開サンプル数、${n_{\text{priv}}}$ はプライベートサンプル数、$n={n_{\text{pub}}}+{n_{\text{priv}}}$である。
これらの下界は、同様の形式であるpa-dp平均推定のための新しい下界を介して確立される。
これらの下限は、すべてのデータをプライベートとして扱うか、プライベートデータを破棄するという単純な戦略が最適であることを示している。
また,<textit{unlabeled>公開サンプルを用いたPA-DP指導学習についても検討した。
これまでの結果とは対照的に,私的教師付き学習における公開データ活用の新たな手法を示す。
ラベルなしの公開データを持つ一般化線形モデル (glm) に対して、$\tilde{o}({n_{\text{priv}}}\epsilon)$ ラベルなしの公開サンプルが与えられた場合、次元独立レート $\tilde{o}\big(\frac{1}{\sqrt{{n_{\text{priv}}}}} + \frac{1}{\sqrt{{{n_{\text{priv}}}\epsilon}}\big)$ が得られる効率的なアルゴリズムを示す。
我々は、この設定に対する新しい下限を開発し、この値は、よりパブリックなサンプルでは改善できず、より少ないパブリックなサンプルでは、より悪いレートにつながることを示す。
最後に、この結果をニューラルネットワークや非ユークリッド測地への応用を含む有限脂肪散乱次元の一般仮説クラスに拡張する。
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