論文の概要: Hardware-efficient ansatz without barren plateaus in any depth
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04844v1
- Date: Thu, 7 Mar 2024 19:00:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-11 21:57:02.153616
- Title: Hardware-efficient ansatz without barren plateaus in any depth
- Title（参考訳）: どんな深さでもバレン高原のないハードウェア効率のアンサッツ
- Authors: Chae-Yeun Park, Minhyeok Kang, and Joonsuk Huh
- Abstract要約: 変分量子回路は、最近、現実世界の応用に関係しているため、多くの関心を集めている。
その大きな可能性にもかかわらず、数十量子ビットを超える回路の実用性はほとんど疑問視されている。
主な問題のひとつは、いわゆるバレンプラトー現象である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3108652488669736
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational quantum circuits have recently gained much interest due to their
relevance in real-world applications, such as combinatorial optimizations,
quantum simulations, and modeling a probability distribution. Despite their
huge potential, the practical usefulness of those circuits beyond tens of
qubits is largely questioned. One of the major problems is the so-called barren
plateaus phenomenon. Quantum circuits with a random structure often have a flat
cost-function landscape and thus cannot be trained efficiently. In this paper,
we propose two novel parameter conditions in which the hardware-efficient
ansatz (HEA) is free from barren plateaus for arbitrary circuit depths. In the
first condition, the HEA approximates to a time-evolution operator generated by
a local Hamiltonian. Utilizing a recent result by [Park and Killoran, Quantum
8, 1239 (2024)], we prove a constant lower bound of gradient magnitudes in any
depth both for local and global observables. On the other hand, the HEA is
within the many-body localized (MBL) phase in the second parameter condition.
We argue that the HEA in this phase has a large gradient component for a local
observable using a phenomenological model for the MBL system. By initializing
the parameters of the HEA using these conditions, we show that our findings
offer better overall performance in solving many-body Hamiltonians. Our results
indicate that barren plateaus are not an issue when initial parameters are
smartly chosen, and other factors, such as local minima or the expressivity of
the circuit, are more crucial.
- Abstract（参考訳）: 変分量子回路は、コンビネーション最適化、量子シミュレーション、確率分布のモデリングといった実世界の応用における関連性から、近年多くの関心を集めている。
その大きな可能性にもかかわらず、数十量子ビットを超える回路の実用性はほとんど疑問視されている。
主な問題の1つは、いわゆるバレン台地現象である。
ランダム構造を持つ量子回路は、しばしば平坦なコスト関数ランドスケープを持つため、効率的に訓練することはできない。
本稿では,ハードウェア効率のよいアンサッツ(HEA)を任意の回路深さのバレンプラトーから解放する2つの新しいパラメータ条件を提案する。
最初の条件では、HEAは局所ハミルトニアンによって生成される時間進化作用素に近似する。
Park and Killoran, Quantum 8, 1239 (2024)] による最近の結果を利用して、局所観測と大域観測の両方において、任意の深さで勾配の等級が一定に低いことを証明した。
一方、HEAは第2パラメータ条件の多体局在化(MBL)フェーズ内にある。
この相のHEAは、MBL系の現象論的モデルを用いて、局所観測可能な大きな勾配成分を有していると論じる。
これらの条件を用いてHEAのパラメータを初期化することにより,多体ハミルトニアンの解法における総合的な性能が向上することを示す。
その結果,初期パラメータがスマートに選択された場合,不毛高原は問題ではなく,局所的なミニマや回路の表現性といった他の要因がより重要であることが示唆された。
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