論文の概要: Quantum statistical mechanics of encryption: reaching the speed limit of
classical block ciphers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.06546v3
- Date: Sun, 6 Mar 2022 16:28:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 07:27:52.535028
- Title: Quantum statistical mechanics of encryption: reaching the speed limit of
classical block ciphers
- Title（参考訳）: 暗号の量子統計力学:古典ブロック暗号の速度限界に達する
- Authors: Claudio Chamon, Eduardo R. Mucciolo, and Andrei E. Ruckenstein
- Abstract要約: パウリ弦の双対空間に広がる演算子の観点から,古典的ブロック暗号を用いて暗号をキャストした。
文字列空間における非局在化の尺度を用いて,暗号の品質を定量化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We cast encryption via classical block ciphers in terms of operator spreading
in a dual space of Pauli strings, a formulation which allows us to characterize
classical ciphers by using tools well known in the analysis of quantum
many-body systems. We connect plaintext and ciphertext attacks to out-of-time
order correlators (OTOCs) and quantify the quality of ciphers using measures of
delocalization in string space such as participation ratios and corresponding
entropies obtained from the wave function amplitudes in string space. The
saturation of the string-space information entropy is accompanied by the
vanishing of OTOCs. Together these signal irreversibility and chaos, which we
take to be the defining properties of good classical ciphers. More precisely,
we define a good cipher by requiring that the OTOCs vanish to exponential
precision and that the string entropies saturate to the values associated with
a random permutation, which are computed explicitly in the paper. We argue that
these conditions can be satisfied by $n$-bit block ciphers implemented via
random reversible circuits with ${\cal O}(n \log n)$ gates arranged on a tree
structure, with layers of $n/3$ 3-bit gates, for which a "key" specifies
uniquely the sequence of gates that comprise the circuit. We show that in order
to reach this "speed limit" one must employ a three-stage circuit consisting of
a stage implemented by layers of nonlinear gates that proliferate the number of
strings, flanked by two other stages, each deploying layers of a special set of
linear "inflationary" gates that accelerate the growth of small individual
strings. A shallow, ${\cal O}(\log n)$-depth cipher of the type described here
can be used in constructing a polynomial-overhead scheme for computation on
encrypted data proposed in another publication as an alternative to Homomorphic
Encryption.
- Abstract（参考訳）: パウリ弦の双対空間に展開する演算子の観点から、古典的ブロック暗号を用いて暗号を鋳造し、量子多体系の解析でよく知られたツールを用いて、古典的暗号をキャラクタリゼーションできる定式化を行った。
我々は,文字列空間の波動関数振幅から得られる参加率や対応するエントロピーなどの文字列空間における非局在化の尺度を用いて,平文と暗号文の攻撃を時間外相関器(OTOC)に接続し,暗号の品質を定量化する。
弦空間情報エントロピーの飽和はOTOCの消滅を伴う。
これらの信号の可逆性とカオスは共に、良質な古典暗号の定義的性質である。
より正確には、OTOCが指数的精度で消滅し、文字列エントロピーがランダムな置換に関連する値に飽和することを要求することで、よい暗号を定義する。
これらの条件は、木構造上に配置された${\cal O}(n \log n)$ gates でランダム可逆回路で実装された$n$-bitブロック暗号で満たされ、$n/3$3bitゲートの層で「キー」が回路を構成するゲートのシーケンスを一意に指定する。
この「速度限界」に到達するためには、非線形ゲートの層によって実装され、他の2つのステージに側面を置き、それぞれが小さな個々の文字列の成長を加速する線形「インフレーション」ゲートの特別なセットの層を配置する3段階の回路を用いる必要がある。
ここで述べられている型の浅い${\cal O}(\log n)$-depth暗号は、他の出版物で提案されている暗号化データに対する多項式オーバーヘッドスキームをホモモルフィック暗号化の代替として構築するのに利用できる。
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