論文の概要: Homomorphic Encryption of the k=2 Bernstein-Vazirani Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17426v2
- Date: Fri, 31 Mar 2023 11:16:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 10:29:14.523895
- Title: Homomorphic Encryption of the k=2 Bernstein-Vazirani Algorithm
- Title（参考訳）: k=2 Bernstein-Vaziraniアルゴリズムの同型暗号化
- Authors: Pablo Fern\'andez, Miguel A. Martin-Delgado
- Abstract要約: 代入量子計算に有用な重要な暗号技術である量子同相暗号(QHE)へのこのスキームの適用を見出した。
我々は,完全セキュリティ,$mathcalF$-homomorphism,サーバとクライアント間の相互作用のないQHEスキームを開発し,Mが回路内のゲート数$T$である場合,$O(M)$で束縛された準コンパクト性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4511923587827301
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The nonrecursive Bernstein-Vazirani algorithm was the first quantum algorithm
to show a superpolynomial improvement over the corresponding best classical
algorithm. Here we define a class of circuits that solve a particular case of
this problem for second-level recursion. This class of circuits simplifies the
number of gates $T$ required to construct the oracle by making it grow linearly
with the number of qubits in the problem. We find an application of this scheme
to quantum homomorphic encryption (QHE) which is an important cryptographic
technology useful for delegated quantum computation. It allows a remote server
to perform quantum computations on encrypted quantum data, so that the server
cannot know anything about the client's data. Liang developed QHE schemes with
perfect security, $\mathcal{F}$-homomorphism, no interaction between server and
client, and quasi-compactness bounded by $O(M)$ where M is the number of gates
$T$ in the circuit. Precisely these schemes are suitable for circuits with a
polynomial number of gates $T/T^{\dagger}$. Following these schemes, the
simplified circuits we have constructed can be evaluated homomorphically in an
efficient way.
- Abstract（参考訳）: 非帰納的ベルンシュタイン・ヴァジランニアルゴリズムは、対応する最良の古典的アルゴリズムに対して超多項的改善を示す最初の量子アルゴリズムである。
ここでは、この問題を第二レベルの再帰に対して解決する回路のクラスを定義する。
この回路のクラスは、問題のキュービット数と線形に成長させることで、オラクルを構成するのに必要なゲートの数$T$を単純化する。
代入量子計算に有用な重要な暗号技術である量子同相暗号(QHE)へのこの方式の適用を見出した。
これにより、リモートサーバは暗号化された量子データ上で量子計算を実行でき、サーバはクライアントのデータについて何も知ることができない。
リーアンは完全なセキュリティを持つQHEスキームを開発し、$\mathcal{F}$-ホモモルフィズム、サーバとクライアント間の相互作用がなく、準コンパクト性は$O(M)$で制限され、Mは回路内のゲートの数$T$である。
これらのスキームは、多項式数のゲート数$T/T^{\dagger}$の回路に適している。
これらのスキームに従い、我々が構築した単純化された回路は、効率的な方法で準同型に評価することができる。
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