Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exploring the Links between the Fundamental Lemma and Kernel Regression

論文の概要: Exploring the Links between the Fundamental Lemma and Kernel Regression

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.05368v1
Date: Fri, 8 Mar 2024 14:59:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-11 13:13:16.324276
Title: Exploring the Links between the Fundamental Lemma and Kernel Regression
Title（参考訳）: 基礎補題とカーネル回帰の関連性を探る
Authors: Oleksii Molodchyk and Timm Faulwasser
Abstract要約: 基本補題のカーネル回帰と既知の非線形拡張の関係を定式化する。この表現は、特定のカーネル回帰問題の解と等価であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8702432681310401
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Generalizations and variations of the fundamental lemma by Willems et al. are an active topic of recent research. In this note, we explore and formalize the links between kernel regression and known nonlinear extensions of the fundamental lemma. Applying a transformation to the usual linear equation in Hankel matrices, we arrive at an alternative implicit kernel representation of the system trajectories while keeping the requirements on persistency of excitation. We show that this representation is equivalent to the solution of a specific kernel regression problem. We explore the possible structures of the underlying kernel as well as the system classes to which they correspond.
Abstract（参考訳）: Willemsらによる基本的な補題の一般化とバリエーションは、最近の研究の活発なトピックである。本稿では,核回帰と既知の基本補題の非線形拡張との関係を探究し,定式化する。ハンケル行列の通常の線型方程式への変換を適用すると、励起の持続性の要求を保ちながら、系の軌跡の別の暗黙的なカーネル表現に到達する。この表現は、特定のカーネル回帰問題の解と同値であることを示す。我々は、基盤となるカーネルの構造と、それらに対応するシステムクラスについて検討する。

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