論文の概要: Signed graphs in data sciences via communicability geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.07493v2
- Date: Tue, 18 Mar 2025 19:37:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-20 15:19:27.846932
- Title: Signed graphs in data sciences via communicability geometry
- Title（参考訳）: 通信可能性幾何学によるデータ科学における符号付きグラフ
- Authors: Fernando Diaz-Diaz, Ernesto Estrada,
- Abstract要約: 署名付きグラフの通信可能性の概念を提案し,その数学的性質を探求する。
負の辺が存在する場合でも、距離の公理を満たす指標を導出する。
次に、これらのメトリクスを適用して、統一されたフレームワーク内の署名付きグラフのデータ解析におけるいくつかの問題を解決する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
- License:
- Abstract: Signed graphs are an emergent way of representing data in a variety of contexts where antagonistic interactions exist. These include data from biological, ecological, and social systems. Here we propose the concept of communicability for signed graphs and explore in depth its mathematical properties. We also prove that the communicability induces a hyperspherical geometric embedding of the signed network, and derive communicability-based metrics that satisfy the axioms of a distance even in the presence of negative edges. We then apply these metrics to solve several problems in the data analysis of signed graphs within a unified framework. These include the partitioning of signed graphs, dimensionality reduction, finding hierarchies of alliances in signed networks, and quantifying the degree of polarization between the existing factions in social systems represented by these types of graphs.
- Abstract（参考訳）: 符号付きグラフは、敵対的な相互作用が存在する様々な文脈でデータを表現するための創発的な方法である。
これには、生物学的、生態学的、社会的なシステムからのデータが含まれる。
ここでは、符号付きグラフの可通信性の概念を提案し、その数学的性質を深く探求する。
また、通信性は符号付きネットワークの超球面幾何学的埋め込みを誘導し、負のエッジが存在する場合でも距離の公理を満たす通信性に基づくメトリクスを導出することを示す。
次に、これらのメトリクスを適用して、統一されたフレームワーク内の署名付きグラフのデータ解析におけるいくつかの問題を解決する。
これらのグラフには、署名されたグラフの分割、次元の減少、署名されたネットワークにおけるアライアンス階層の発見、これらのグラフに代表される社会システムにおける既存の派閥間の分極の度合いの定量化が含まれる。
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