論文の概要: Efficient and practical Hamiltonian simulation from time-dependent product formulas
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.08729v3
- Date: Mon, 24 Jun 2024 17:03:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-26 01:31:59.801425
- Title: Efficient and practical Hamiltonian simulation from time-dependent product formulas
- Title（参考訳）: 時間依存積公式による効率的なハミルトンシミュレーション
- Authors: Jan Lukas Bosse, Andrew M. Childs, Charles Derby, Filippo Maria Gambetta, Ashley Montanaro, Raul A. Santos,
- Abstract要約: 本稿では,製品公式を用いた量子システムの時間進化手法を提案する。
我々のアルゴリズムは、進化演算子を量子コンピュータ上で直接実装可能な単純なユニタリの積に分解する。
理論的スケーリングは最先端のアルゴリズムと比較すると最適ではないが,提案するアルゴリズムの性能は実際は極めて競争力が高い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2534672170380357
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work we propose an approach for implementing time-evolution of a quantum system using product formulas. The quantum algorithms we develop have provably better scaling (in terms of gate complexity and circuit depth) than a naive application of well-known Trotter formulas, for systems where the evolution is determined by a Hamiltonian with different energy scales (i.e., one part is "large" and another part is "small"). Our algorithms generate a decomposition of the evolution operator into a product of simple unitaries that are directly implementable on a quantum computer. Although the theoretical scaling is suboptimal compared with state-of-the-art algorithms (e.g., quantum signal processing), the performance of the algorithms we propose is highly competitive in practice. We illustrate this via extensive numerical simulations for several models. For instance, in the strong-field regime of the 1D transverse-field Ising model, our algorithms achieve an improvement of one order of magnitude in both the system size and evolution time that can be simulated with a fixed budget of 1000 arbitrary 2-qubit gates, compared with standard Trotter formulas.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,製品公式を用いた量子システムの時間進化手法を提案する。
私たちが開発している量子アルゴリズムは、エネルギースケールの異なるハミルトン式(すなわち、一方が「大きい」、もう一方が「小さい」)によって進化が決定されるシステムに対して、よく知られたトロッターの公式の単純適用よりも、(ゲートの複雑さと回路深さの点で)確実に優れたスケーリングを持つ。
我々のアルゴリズムは、進化演算子を量子コンピュータ上で直接実装可能な単純なユニタリの積に分解する。
理論的スケーリングは最先端のアルゴリズム(例えば量子信号処理)と比較すると最適ではないが、我々が提案するアルゴリズムの性能は実際に非常に競争力がある。
いくつかのモデルに対する広範な数値シミュレーションを通してこれを解説する。
例えば、1次元横フィールドイジングモデルの強磁場状態において、我々のアルゴリズムは、標準的なトロッター式と比較して1000の任意の2ビットゲートの固定予算でシミュレートできるシステムサイズと進化時間の両方において、一桁の精度向上を実現している。
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