論文の概要: Beyond the mixture of generalized Pauli dephasing channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04903v1
• Date: Sun, 10 Sep 2023 00:50:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-12 15:37:05.864506
• Title: Beyond the mixture of generalized Pauli dephasing channels
• Title（参考訳）: 一般化されたパウリ強調チャネルの混合を越えて
• Authors: Mao-Sheng Li, Wen Xu, Yan-Ling Wang, Zhu-Jun Zheng
• Abstract要約: 混合チャネルの非可逆性は、マルコフ半群を構成する結果として得られる写像の前提条件ではないことを示す。 すべてのパウリチャネルは$(d+1)$ Pauli dephasingチャネルの混合として表現できるが、この一般化は高次元には適用されない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4521402245831583
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In recent times, there has been a growing scholarly focus on investigating the intricacies of quantum channel mixing. It has been commonly believed, based on intuition in the literature, that every generalized Pauli channel with dimensionality $d$ could be represented as a convex combination of $(d+1)$ generalized Pauli dephasing channels (see [Phys. Rev. A 103, 022605 (2021)] as a reference). To our surprise, our findings indicate the inaccuracy of this intuitive perspective. This has stimulated our interest in exploring the properties of convex combinations of generalized Pauli channels, beyond the restriction to just $(d+1)$ generalized Pauli dephasing channels. We demonstrate that many previously established properties still hold within this broader context. For instance, any mixture of invertible generalized Pauli channels retains its invertibility. It's worth noting that this property doesn't hold when considering the Weyl channels setting. Additionally, we demonstrate that every Pauli channel (for the case of $d=2$) can be represented as a mixture of $(d+1)$ Pauli dephasing channels, but this generalization doesn't apply to higher dimensions. This highlights a fundamental distinction between qubit and general qudit cases. In contrast to prior understanding, we show that non-invertibility of mixed channels is not a prerequisite for the resulting mapping to constitute a Markovian semigroup.
• Abstract（参考訳）: 近年、量子チャネル混合の複雑さについて研究する研究が盛んに行われている。 文献の直観に基づいて、次元$d$の任意の一般化されたパウリチャネルは、$(d+1)$の凸結合として表現できると一般に信じられている(参照として、[Phys. Rev. A 103, 022605 (2021)]を参照)。 意外なことに,この直感的視点の不正確さが示唆された。 これは、一般化されたパウリチャネルの凸結合の性質を探求することに対する我々の関心を刺激し、単に$(d+1)$で一般化パウリを強調するチャネルへの制限を超えた。 我々は、以前に確立された多くのプロパティがこの広いコンテキスト内に存在することを実証する。 例えば、任意の可逆一般化パウリチャネルの混合は可逆性を保持する。 なお、weylチャネルの設定を考えると、このプロパティは保持されない。 さらに、すべてのパウリチャネル($d=2$の場合)が$(d+1)$ Pauli dephasingチャネルの混合として表現できることを示したが、この一般化は高次元には適用されない。 これは qubit と一般的な qudit のケースの基本的な違いを浮き彫りにしている。 先行理解とは対照的に,混合チャネルの非可逆性はマルコフ半群を構成する写像の前提条件ではないことを示す。

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