論文の概要: Adaptivity is not helpful for Pauli channel learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09033v4
- Date: Fri, 19 Sep 2025 05:40:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-22 18:18:10.730237
- Title: Adaptivity is not helpful for Pauli channel learning
- Title（参考訳）: パウリのチャネル学習に適応性は役に立たない
- Authors: Xuan Du Trinh, Nengkun Yu,
- Abstract要約: 適応戦略は, 絡み合った入力を用いて, パウリチャネルを学習し, テストする非適応戦略に勝るものではないことを実証する。
最適な古典的推定アルゴリズムを量子環境に変換することで,いくつかの基本的なタスクに対するクエリの複雑さを特徴づける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.029146548022291
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove that adaptive strategies offer no advantage over non-adaptive ones for learning and testing Pauli channels using entangled inputs. This key observation allows us to characterize the query complexity for several fundamental tasks by translating optimal classical estimation algorithms into the quantum setting. First, we determine the tight query complexity for learning a Pauli channel under the general $\ell_p$ norm, providing results that improve upon or match the best-known bounds for the $\ell_1, \ell_2,$ and $\ell_\infty$ distances. Second, we resolve the complexity of testing whether a Pauli channel is a white noise source. Finally, we show that the optimal query complexities for estimating the Shannon entropy and support size of the channel's error distribution, and for estimating the diamond distance between two Pauli channels, are all $\Theta\left(\tfrac{4^n}{n\epsilon^2}\right)$.
- Abstract（参考訳）: 適応戦略は, 絡み合った入力を用いて, パウリチャネルを学習し, テストする非適応戦略に勝るものではないことを実証する。
このキーとなる観測により、最適な古典的推定アルゴリズムを量子設定に変換することで、いくつかの基本的なタスクに対するクエリの複雑さを特徴づけることができる。
まず、一般的な$\ell_p$ノルムでPauliチャネルを学習する際の厳密なクエリ複雑性を決定し、$\ell_1, \ell_2,$および$\ell_\infty$距離の最もよく知られた境界を改善したり一致させた結果を提供する。
第二に、パウリチャネルがホワイトノイズ源であるかどうかの検証の複雑さを解消する。
最後に、シャノンエントロピーを推定し、チャネルの誤差分布の支持サイズを推定し、2つのパウリチャネル間のダイヤモンド距離を推定する最適なクエリ複雑さは、すべて$\Theta\left(\tfrac{4^n}{n\epsilon^2}\right)$であることを示す。
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