論文の概要: Markovian and non-Markovian master equations versus an exactly solvable model of a qubit in a cavity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09944v1
- Date: Fri, 15 Mar 2024 01:06:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-18 20:46:21.408144
- Title: Markovian and non-Markovian master equations versus an exactly solvable model of a qubit in a cavity
- Title（参考訳）: マルコフ的および非マルコフ的マスター方程式と空洞内のキュービットの正確に解けるモデル
- Authors: Zihan Xia, Juan Garcia-Nila, Daniel Lidar,
- Abstract要約: 量子マスター方程式は一般に開量子系の力学をモデル化するために用いられるが、その精度は正確に解けるモデルの解析解と比較されることは稀である。
非マルコフ的時空マスター方程式を2階(レッドフィールド)と4階まで、および3種類のマルコフ的マスター方程式とみなす。
粗粒度マスター方程式は、弱い結合や高い量子ビット周波数に対して標準RWAベースのリンドブラッドマスター方程式よりも優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum master equations are commonly used to model the dynamics of open quantum systems, but their accuracy is rarely compared with the analytical solution of exactly solvable models. In this work, we perform such a comparison for the damped Jaynes-Cummings model of a qubit in a leaky cavity, for which an analytical solution is available in the one-excitation subspace. We consider the non-Markovian time-convolutionless master equation up to the second (Redfield) and fourth orders as well as three types of Markovian master equations: the coarse-grained, cumulant, and standard rotating-wave approximation (RWA) Lindblad equations. We compare the exact solution to these master equations for three different spectral densities: impulse, Ohmic, and triangular. We demonstrate that the coarse-grained master equation outperforms the standard RWA-based Lindblad master equation for weak coupling or high qubit frequency (relative to the spectral density high-frequency cutoff $\omega_c$), where the Markovian approximation is valid. In the presence of non-Markovian effects characterized by oscillatory, non-decaying behavior, the TCL approximation closely matches the exact solution for short evolution times (in units of $\omega_c^{-1}$) even outside the regime of validity of the Markovian approximations. For long evolution times, all master equations perform poorly, as quantified in terms of the trace-norm distance from the exact solution. The fourth-order time-convolutionless master equation achieves the top performance in all cases. Our results highlight the need for reliable approximation methods to describe open-system quantum dynamics beyond the short-time limit.
- Abstract（参考訳）: 量子マスター方程式は一般に開量子系の力学をモデル化するために用いられるが、その精度は正確に解けるモデルの解析解と比較されることは稀である。
本研究では, 漏洩キャビティ内の量子ビットの減衰したJaynes-Cummingsモデルとの比較を行い, 一励起部分空間で解析解が利用できることを示した。
我々は、非マルコフ的時間畳み込みマスター方程式を2階(レッドフィールド)と4階(レッドフィールド)まで、およびマルコフ的マスター方程式の3種類の種類(粗粒度、累積、標準回転波近似(RWA)リンドブラッド方程式)を考える。
これらのマスター方程式の正確な解を、インパルス、オーミック、三角形の3つの異なるスペクトル密度に対して比較する。
粗粒度マスター方程式は、マルコフ近似が有効であるような(スペクトル密度の高い高周波カットオフ$\omega_c$)弱結合または高量子周波数に対する標準RWAベースのリンドブラッドマスター方程式よりも優れていることを示す。
非マルコフ効果の存在下では、TCL近似は、マルコフ近似の妥当性の条件外でさえ短い進化時間($\omega_c^{-1}$の単位)の正確な解と密接に一致している。
長い進化時間の間、すべてのマスター方程式は、正確な解から北緯線までの距離で定量化されるように、不十分に機能する。
4階の時間畳み込みのないマスター方程式は、すべての場合において最高性能を達成する。
この結果から,短時間の限界を超えて,オープンシステム量子力学を記述するための信頼性近似法の必要性が浮き彫りになった。
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