論文の概要: Multivariate Gaussian Approximation for Random Forest via Region-based Stabilization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09960v2
• Date: Sat, 23 Mar 2024 23:24:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-27 00:56:02.604276
• Title: Multivariate Gaussian Approximation for Random Forest via Region-based Stabilization
• Title（参考訳）: 地域安定化によるランダム森林の多変量ガウス近似
• Authors: Zhaoyang Shi, Chinmoy Bhattacharjee, Krishnakumar Balasubramanian, Wolfgang Polonik,
• Abstract要約: ポアソン過程によって与えられる一連のトレーニングポイントに基づいて,ランダムな森林予測のためのガウス近似境界を導出する。 我々のアプローチは、ランダムな森林予測が地域ベースの安定化と呼ばれる特定の幾何学的特性を満たすという重要な観測に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.818275315985971
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive Gaussian approximation bounds for random forest predictions based on a set of training points given by a Poisson process, under fairly mild regularity assumptions on the data generating process. Our approach is based on the key observation that the random forest predictions satisfy a certain geometric property called region-based stabilization. In the process of developing our results for the random forest, we also establish a probabilistic result, which might be of independent interest, on multivariate Gaussian approximation bounds for general functionals of Poisson process that are region-based stabilizing. This general result makes use of the Malliavin-Stein method, and is potentially applicable to various related statistical problems.
• Abstract（参考訳）: 我々はポアソン過程によって与えられる一連のトレーニングポイントに基づいて、データ生成過程における比較的穏やかな規則性仮定に基づいて、ランダムな森林予測のためのガウス近似境界を導出する。 我々のアプローチは、ランダムな森林予測が地域ベースの安定化と呼ばれる特定の幾何学的特性を満たすという重要な観測に基づいている。 ランダム・フォレストの結果を開発する過程では,多変量ガウス近似によるポアソン過程の一般関数に対する独立な興味を持つ確率的結果も確立する。 この一般的な結果は、マリアビン=シュタイン法を利用しており、様々な関連する統計問題に適用できる可能性がある。

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