論文の概要: LyZNet: A Lightweight Python Tool for Learning and Verifying Neural Lyapunov Functions and Regions of Attraction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10013v1
- Date: Fri, 15 Mar 2024 04:35:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-18 18:38:56.679541
- Title: LyZNet: A Lightweight Python Tool for Learning and Verifying Neural Lyapunov Functions and Regions of Attraction
- Title（参考訳）: LyZNet - 神経リプノフ関数の学習と検証のための軽量Pythonツール
- Authors: Jun Liu, Yiming Meng, Maxwell Fitzsimmons, Ruikun Zhou,
- Abstract要約: 安定解析のためのニューラルネットワークリアプノフ関数の統合学習と検証を提供するPythonフレームワークについて述べる。
提案するツールはLyZNetと呼ばれ、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いてニューラルネットワークを学習して解決する。
このツールは、合成検証のためのネットワークローサブシステムへの自動分解結合非線形システムも提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2162963332651575
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we describe a lightweight Python framework that provides integrated learning and verification of neural Lyapunov functions for stability analysis. The proposed tool, named LyZNet, learns neural Lyapunov functions using physics-informed neural networks (PINNs) to solve Zubov's equation and verifies them using satisfiability modulo theories (SMT) solvers. What distinguishes this tool from others in the literature is its ability to provide verified regions of attraction close to the domain of attraction. This is achieved by encoding Zubov's partial differential equation (PDE) into the PINN approach. By embracing the non-convex nature of the underlying optimization problems, we demonstrate that in cases where convex optimization, such as semidefinite programming, fails to capture the domain of attraction, our neural network framework proves more successful. The tool also offers automatic decomposition of coupled nonlinear systems into a network of low-dimensional subsystems for compositional verification. We illustrate the tool's usage and effectiveness with several numerical examples, including both non-trivial low-dimensional nonlinear systems and high-dimensional systems. The repository of the tool can be found at https://git.uwaterloo.ca/hybrid-systems-lab/lyznet.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、安定解析のためのニューラルネットワークリアプノフ関数の統合学習と検証を提供する軽量Pythonフレームワークについて述べる。
提案手法はLyZNetと呼ばれ,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いてニューラルリアプノフ関数を学習し,Zubovの方程式を解き,満足度変調理論(SMT)を用いて検証する。
このツールと文学における他のツールとの違いは、アトラクションの領域に近いアトラクションの検証された領域を提供する能力である。
これは、ズボフ偏微分方程式(PDE)をPINNアプローチに符号化することで達成される。
基礎となる最適化問題の非凸性を受け入れることで、半定値プログラミングのような凸最適化がアトラクション領域のキャプチャに失敗した場合、ニューラルネットワークフレームワークがより成功していることを示す。
このツールはまた、結合された非線形システムの合成検証のための低次元サブシステムのネットワークへの自動分解も提供する。
本稿では,非自明な低次元非線形システムと高次元システムの両方を含むいくつかの数値例を用いて,ツールの使用状況と有効性を説明する。
ツールのリポジトリはhttps://git.uwaterloo.ca/hybrid-systems-lab/lyznetにある。
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