論文の概要: Mutual Information Bounded by Fisher Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10248v2
- Date: Wed, 17 Jul 2024 12:05:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-18 22:29:24.692404
- Title: Mutual Information Bounded by Fisher Information
- Title（参考訳）: 漁業情報による相互情報
- Authors: Wojciech Górecki, Xi Lu, Chiara Macchiavello, Lorenzo Maccone,
- Abstract要約: 我々は、フィッシャー情報の観点から、相互情報に対する一般的な上限を導出する。
次にそれらを量子ケースに一般化し、量子フィッシャー情報の観点からホレヴォ情報を束縛する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9865335779110387
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We derive a general upper bound to mutual information in terms of the Fisher information. The bound may be further used to derive a lower bound for the Bayesian quadratic cost. These two provide alternatives to other inequalities in the literature (e.g.~the van Trees inequality) that are useful also for cases where the latter ones give trivial bounds. We then generalize them to the quantum case, where they bound the Holevo information in terms of the quantum Fisher information. We illustrate the usefulness of our bounds with a case study in quantum phase estimation. Here, they allow us to adapt to mutual information (useful for global strategies where the prior plays an important role) the known and highly nontrivial bounds for the Fisher information in the presence of noise. The results are also useful in the context of quantum communication, both for continuous and discrete alphabets.
- Abstract（参考訳）: 我々は、フィッシャー情報の観点から、相互情報に対する一般的な上限を導出する。
この境界は、ベイズ二次コストの低い境界を導出するためにさらに用いられるかもしれない。
これら2つは、文学における他の不等式(例えば、ファン・ツリーの不等式)に代わるもので、後者が自明な境界を与える場合にも有用である。
次にそれらを量子ケースに一般化し、量子フィッシャー情報の観点からホレヴォ情報を束縛する。
本稿では, 量子位相推定のケーススタディを用いて, 境界値の有用性について述べる。
ここでは、ノイズの存在下でのフィッシャー情報に対する既知の非自明な境界を、相互情報(前者が重要な役割を果たすグローバル戦略に使用される)に適応させることが可能である。
この結果は連続アルファベットと離散アルファベットの両方において量子通信の文脈でも有用である。
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