論文の概要: Decentralized Stochastic Subgradient Methods for Nonsmooth Nonconvex Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.11565v1
- Date: Mon, 18 Mar 2024 08:35:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-19 16:07:12.741674
- Title: Decentralized Stochastic Subgradient Methods for Nonsmooth Nonconvex Optimization
- Title（参考訳）: 非滑らかな非凸最適化のための分散確率勾配法
- Authors: Siyuan Zhang, Nachuan Xiao, Xin Liu,
- Abstract要約: 本稿では,分散化サブグラディエント手法のグローバル収束を解析するためのフレームワークを提案する。
提案するフレームワークは,高効率ニューラルネットワークの範囲で保証されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.278310909980576
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we concentrate on decentralized optimization problems with nonconvex and nonsmooth objective functions, especially on the decentralized training of nonsmooth neural networks. We introduce a unified framework, named DSM, to analyze the global convergence of decentralized stochastic subgradient methods. We prove the global convergence of our proposed framework under mild conditions, by establishing that the generated sequence asymptotically approximates the trajectories of its associated differential inclusion. Furthermore, we establish that our proposed framework encompasses a wide range of existing efficient decentralized subgradient methods, including decentralized stochastic subgradient descent (DSGD), DSGD with gradient-tracking technique (DSGD-T), and DSGD with momentum (DSGDm). In addition, we introduce SignSGD employing the sign map to regularize the update directions in DSGDm, and show it is enclosed in our proposed framework. Consequently, our convergence results establish, for the first time, global convergence of these methods when applied to nonsmooth nonconvex objectives. Preliminary numerical experiments demonstrate that our proposed framework yields highly efficient decentralized subgradient methods with convergence guarantees in the training of nonsmooth neural networks.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非凸および非平滑な目的関数を用いた分散最適化問題,特に非平滑なニューラルネットワークの分散トレーニングに焦点をあてる。
分散確率下次手法のグローバル収束を解析するための統合フレームワーク DSM を導入する。
生成した系列が関連する差分包摂の軌跡を漸近的に近似することを確立することで、軽度条件下で提案する枠組みのグローバル収束を証明した。
さらに,本提案手法は,DSGD,DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD /DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD /DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSGD/DSG
さらに,DSGDmの更新方向を正規化するためにサインマップを用いたSignSGDを導入し,提案フレームワークに実装されていることを示す。
その結果,非滑らかな非凸対象に適用した場合に,これらの手法のグローバル収束を初めて確立した。
予備的な数値実験により,提案手法は非滑らかなニューラルネットワークのトレーニングにおいて,収束保証を伴う高効率な分散的下位段階法を導出することを示した。
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