論文の概要: Tight concentration inequalities for quantum adversarial setups exploiting permutation symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.11719v2
• Date: Thu, 30 May 2024 01:05:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-31 20:44:52.576133
• Title: Tight concentration inequalities for quantum adversarial setups exploiting permutation symmetry
• Title（参考訳）: 置換対称性を利用した量子対数配置の高濃度不等式
• Authors: Takaya Matsuura, Shinichiro Yamano, Yui Kuramochi, Toshihiko Sasaki, Masato Koashi,
• Abstract要約: 量子状態に対する我々の片側濃度の不等式は、置換不変量として$N$-qudit系を必要とすることを示す。 簡単な量子情報処理タスクにおいて,境界の厳密さを数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5242869847419834
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We developed new concentration inequalities for a quantum state on an $N$-qudit system or measurement outcomes on it that apply to an adversarial setup, where an adversary prepares the quantum state. Our one-sided concentration inequalities for a quantum state require the $N$-qudit system to be permutation invariant and are thus de-Finetti type, but they are tighter than the one previously obtained. We show that the bound can further be tightened if each qudit system has an additional symmetry. Furthermore, our concentration inequality for the outcomes of independent and identical measurements on an $N$-qudit quantum system has no assumption on the adversarial quantum state and is much tighter than the conventional one obtained through Azuma's inequality. We numerically demonstrate the tightness of our bounds in simple quantum information processing tasks.
• Abstract（参考訳）: 我々は,量子状態に対する新しい濃度不等式を$N$-quditシステム上で開発した。 量子状態に対する我々の片側濃度の不等式は、$N$-qudit系は置換不変であり、したがってデ・フィネッティ型である必要があるが、それらは以前に得られたものよりも厳密である。 それぞれのキューディット系が追加の対称性を持つ場合、境界をさらに締め付けることができることを示す。 さらに,N$-qudit量子系における独立および同一の測定結果に対する濃度不等式は,逆量子状態に対する仮定がなく,吾妻の不等式による従来のものよりもはるかに厳密である。 簡単な量子情報処理タスクにおいて,境界の厳密さを数値的に示す。

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