論文の概要: Exact counterdiabatic driving for finite topological lattice models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12150v1
- Date: Mon, 18 Mar 2024 18:07:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 18:31:46.214482
- Title: Exact counterdiabatic driving for finite topological lattice models
- Title（参考訳）: 有限位相格子モデルに対する厳密な反断熱駆動
- Authors: Callum W. Duncan,
- Abstract要約: ダイアバティック・ドライビング(英: Counterdiabatic driving)は、ダイアバティック・エキサイティング(Diabatic excitations)に対抗する瞬間固有状態から計算された追加用語を含めることで、ダイアバティック・プロトコルを高速化する技術である。
格子モデルの全ての状態に対してこのアプローチを定式化し、例えばトポロジカル絶縁体に現れるような境界状態やギャップ内状態を含む。
導出された解析的反断熱駆動ハミルトニアンは、多体格子モデルにおける制御プロトコルを知らせたり、格子モデルの非平衡特性を探索するために利用することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Adiabatic protocols are often employed in state preparation schemes but require the system to be driven by a slowly varying Hamiltonian so that transitions between instantaneous eigenstates are exponentially suppressed. Counterdiabatic driving is a technique to speed up adiabatic protocols by including additional terms calculated from the instantaneous eigenstates that counter diabatic excitations. However, this approach requires knowledge of the full eigenspectrum meaning that the exact analytical form of counterdiabatic driving is only known for a subset of problems, e.g., the harmonic oscillator and transverse field Ising model. We extend this subset of problems to include the general family of one-dimensional non-interacting lattice models with open boundary conditions and arbitrary on-site potential, tunnelling terms, and lattice size. We formulate this approach for all states of lattice models, including bound and in-gap states which appear, e.g., in topological insulators. We also derive targeted counterdiabatic driving terms which are tailored to enforce the dynamical state to remain in a specific state. As an example, we consider state transfer using the topological edge states of the Su-Schrieffer-Heeger model. The derived analytical counterdiabatic driving Hamiltonian can be utilised to inform control protocols in many-body lattice models or to probe the non-equilibrium properties of lattice models.
- Abstract（参考訳）: 断熱プロトコルは、しばしば状態の準備スキームで使用されるが、瞬時固有状態間の遷移が指数関数的に抑制されるように、ゆっくりと変化するハミルトニアンによってシステムを動かす必要がある。
ダイアバティック・ドライビング(英: Counterdiabatic driving)は、ダイアバティック・エキサイティング(Diabatic excitations)に対抗する瞬間固有状態から計算された追加用語を含めることで、ダイアバティック・プロトコルを高速化する技術である。
しかし、このアプローチは完全な固有スペクトルの知識を必要とするため、反断熱駆動の正確な解析形式は、例えば高調波振動子と横場イジングモデルのような問題のサブセットでのみ知られている。
この問題のサブセットを、開境界条件と任意のオンサイトポテンシャル、トンネル項、格子サイズを持つ1次元非相互作用格子モデルの一般族を含むように拡張する。
格子モデルのすべての状態に対してこのアプローチを定式化し、トポロジカル絶縁体に現れるような境界状態やギャップ内状態を含む。
また、特定の状態に留まるために動的状態を強制するために調整された、標的の反断熱駆動用語を導出する。
一例として、Su-Schrieffer-Heegerモデルの位相的エッジ状態を用いた状態遷移を考える。
導出された解析的反断熱駆動ハミルトニアンは、多体格子モデルにおける制御プロトコルを知らせたり、格子モデルの非平衡特性を探索するために利用することができる。
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