論文の概要: One-Shot Non-Catalytic Distributed Purity Distillation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.16466v1
- Date: Mon, 25 Mar 2024 06:48:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-26 15:47:46.347323
- Title: One-Shot Non-Catalytic Distributed Purity Distillation
- Title（参考訳）: ワンショット非触媒分散純度蒸留
- Authors: Sayantan Chakraborty, Rahul Jain, Pranab Sen,
- Abstract要約: 既知の混合状態から固定された純状態を抽出するプロトコルを開発することが重要である。
本研究では、固定された純状態 $|0rangleA' |0rangleB'$ を既知の純状態から抽出する問題を研究する。
さらに, 達成可能な限界にほぼ一致する1ショット設定における蒸留速度の上限を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.1221402714048505
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pure states are an important resource in many quantum information processing protocols. However, even making a fixed pure state, say $|0\rangle$, in the laboratory requires a considerable amount of effort. Often one ends up with a mixed state $\rho$ whose classical description is nevertheless known. Hence it is important to develop protocols that extract a fixed pure state from a known mixed state. In this work, we study the problem of extracting a fixed pure state $|0\rangle^{A'} |0\rangle^{B'}$ from a known pure state $\rho^{AB}$ distributed between two parties $A$ and $B$. Here, $A'$, $B'$ are subspaces of $A$, $B$ and the total amount of purity extracted is $\log |A'| + \log |B'|$. The parties can borrow local pure ancilla, apply local unitary operations and send a message from $A$ to $B$ through a dephasing channel. If local pure ancilla is borrowed, it must be subtracted in order to properly account for the purity extracted. We obtain the most efficient achievable bounds on one shot distributed purity extraction, in terms of the rate of local ancilla borrowed by the protocol, while distilling pure qubits at the best known rate. Our protocols borrow little to no local pure ancilla. Our bounds improve upon the existing bounds for this problem in both one shot as well as asymptotic iid settings. In particular they subsume all the asymptotic iid results of Devetak and Krovi-Devetak. In addition, we derive upper bounds for the rate of distillation in the one shot setting, which nearly match our achievable bounds.
- Abstract（参考訳）: 純状態は多くの量子情報処理プロトコルにおいて重要なリソースである。
しかし、固定された純粋状態(例えば$|0\rangle$)を作る場合でさえ、実験室ではかなりの労力を要する。
多くの場合、古典的な記述が知られている混合状態$\rho$で終わる。
したがって、既知の混合状態から固定された純状態を抽出するプロトコルを開発することが重要である。
本研究では、固定された純状態 $|0\rangle^{A'} |0\rangle^{B'}$ を既知の純状態 $\rho^{AB}$ から抽出する問題を研究する。
ここで、$A'$, $B'$は$A$, $B$の部分空間であり、抽出された純度総量は$\log |A'| + \log |B'|$である。
パーティはローカルの純粋なアンシラを借りて、ローカルのユニタリ操作を適用し、デファージングチャネルを通じて$A$から$B$のメッセージを送信することができる。
地元の純粋なアシラを借用する場合は、抽出した純度を適切に考慮し、減らさなければならない。
提案プロトコルにより得られた局所的アンシラの速度から, 1ショットの分散純度抽出における最も効率的な達成可能な境界値を得るとともに, 純量子ビットを最もよく知られた速度で蒸留する。
私たちのプロトコルはほとんど地元の純粋なアシラを借りません。
私たちの限界は、この問題の既存の限界を1ショットと漸近的なID設定の両方で改善します。
特に、デヴェタクとクロヴィ・デヴェタクの全ての漸近性イデオロギーの結果を仮定する。
さらに, 達成可能な限界にほぼ一致する1ショット設定における蒸留速度の上限を導出する。
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