Fugu-MT 論文翻訳(概要): Machine learning for moduli space of genus two curves and an application to isogeny based cryptography

論文の概要: Machine learning for moduli space of genus two curves and an application to isogeny based cryptography

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.17250v2
Date: Thu, 15 Aug 2024 10:48:05 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-16 18:41:00.742874
Title: Machine learning for moduli space of genus two curves and an application to isogeny based cryptography
Title（参考訳）: 属2曲線のモジュライ空間の機械学習と等質暗号への応用
Authors: Elira Shaska, Tony Shaska,
Abstract要約: 小さい重み付き高さと$(n, n)$-split Jacobian for $n=2, 3, 5$ の有理モジュライ点が非常に少ないことを示す。 K-Neighborsを使って99.9%の精度でスプリットを検出することができる。このことは、人工ニューラルネットワークと機械学習技術が、属2曲線のモジュライ空間における算術的問題にかなり信頼できることを示している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: We use machine learning to study the moduli space of genus two curves and more specifically distribution of fine moduli points and detecting if a genus two curve has $(n, n)$-split Jacobian. We show that there are very few rational moduli points with small weighted height and $(n, n)$-split Jacobian for $n=2, 3, 5$. Moreover, using a K-Neighbors Classifier we are able to detect splitting with an accuracy of 99.9\%. This shows that artificial neural networks and machine learning techniques could be quite reliable on arithmetic questions in the moduli space of genus two curves and can possibly be used to applications in isogeny based cryptography.
Abstract（参考訳）: 機械学習を用いて、属2曲線のモジュライ空間とより具体的には細いモジュライ点の分布を研究し、属2曲線が$(n, n)$-スプリットヤコビアンを持つかどうかを検出する。小さい重み付き高さと$(n, n)$-split Jacobian for $n=2, 3, 5$ の有理モジュライ点が非常に少ないことを示す。さらに、K-Neighbors分類器を使用して、99.9\%の精度で分割を検出することができる。これは、人工ニューラルネットワークと機械学習技術が、属2曲線のモジュライ空間における算術的問題にかなり信頼でき、等質暗号の応用に使用できることを示している。

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