論文の概要: Quadratic-exponential coherent feedback control of linear quantum
stochastic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03918v1
- Date: Mon, 7 Aug 2023 21:31:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-09 14:56:18.003101
- Title: Quadratic-exponential coherent feedback control of linear quantum
stochastic systems
- Title（参考訳）: 線形量子確率系の二次指数コヒーレントフィードバック制御
- Authors: Igor G. Vladimirov, Ian R. Petersen
- Abstract要約: 本稿では,コヒーレントな量子コントローラを用いた量子プラントの相互接続におけるリスク感応性を考慮した最適制御問題について考察する。
制御の目的は、閉ループ系のウィナーを内部的に安定化させ、二次指数関数の無限水平成長速度を最小化することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0508733018954843
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper considers a risk-sensitive optimal control problem for a
field-mediated interconnection of a quantum plant with a coherent
(measurement-free) quantum controller. The plant and the controller are
multimode open quantum harmonic oscillators governed by linear quantum
stochastic differential equations, which are coupled to each other and driven
by multichannel quantum Wiener processes modelling the external bosonic fields.
The control objective is to internally stabilize the closed-loop system and
minimize the infinite-horizon asymptotic growth rate of a quadratic-exponential
functional which penalizes the plant variables and the controller output. We
obtain first-order necessary conditions of optimality for this problem by
computing the partial Frechet derivatives of the cost functional with respect
to the energy and coupling matrices of the controller in frequency domain and
state space. An infinitesimal equivalence between the risk-sensitive and
weighted coherent quantum LQG control problems is also established. In addition
to variational methods, we employ spectral factorizations and infinite cascades
of auxiliary classical systems. Their truncations are applicable to numerical
optimization algorithms (such as the gradient descent) for coherent quantum
risk-sensitive feedback synthesis.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,コヒーレント(測定自由)量子コントローラを用いた場の相互接続におけるリスクに敏感な最適制御問題について考察する。
プラントとコントローラは、線形量子確率微分方程式によって制御されるマルチモードオープン量子調和振動子であり、互いに結合し、外部のボゾン場をモデル化するマルチチャネル量子ウィーナープロセスによって駆動される。
制御の目的は,閉ループ系を内部的に安定化させ,植物変数と制御出力をペナル化する二次指数関数の無限水平漸近成長速度を最小化することである。
本稿では,周波数領域および状態空間における制御器のエネルギー・結合行列に対するコスト汎関数の部分フレシェ微分を計算することにより,この問題に対する最適性の1次必要条件を求める。
リスク感受性と重み付きコヒーレント量子lqg制御問題の無限小同値性も確立されている。
変分法に加えて,補助古典系のスペクトル分解と無限カスケードを用いる。
これらの切断は、コヒーレント量子リスク感受性フィードバック合成のための数値最適化アルゴリズム(勾配降下など)に適用できる。
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