論文の概要: Estimating Koopman operators for nonlinear dynamical systems: a nonparametric approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13752v1
• Date: Thu, 25 Mar 2021 11:08:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-26 19:37:41.727151
• Title: Estimating Koopman operators for nonlinear dynamical systems: a nonparametric approach
• Title（参考訳）: 非線形力学系に対するクープマン作用素の推定:非パラメトリックアプローチ
• Authors: Francesco Zanini and Alessandro Chiuso
• Abstract要約: Koopman演算子は非線形系の線形記述を可能にする数学的ツールである。 本稿では,その核となる部分を同一フレームワークのデュアルバージョンとして捉え,それらをカーネルフレームワークに組み込む。 カーネルメソッドとKoopman演算子との強力なリンクを確立し、Kernel関数を通じて後者を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.77696851397539
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Koopman operator is a mathematical tool that allows for a linear description of non-linear systems, but working in infinite dimensional spaces. Dynamic Mode Decomposition and Extended Dynamic Mode Decomposition are amongst the most popular finite dimensional approximation. In this paper we capture their core essence as a dual version of the same framework, incorporating them into the Kernel framework. To do so, we leverage the RKHS as a suitable space for learning the Koopman dynamics, thanks to its intrinsic finite-dimensional nature, shaped by data. We finally establish a strong link between kernel methods and Koopman operators, leading to the estimation of the latter through Kernel functions. We provide also simulations for comparison with standard procedures.
• Abstract（参考訳）: クープマン作用素(koopman operator)は、非線形系の線型記述を可能にする数学的ツールであるが、無限次元空間で動作する。 動的モード分解と拡張動的モード分解は最も人気のある有限次元近似の一つである。 本稿では,その核となる部分を同一フレームワークのデュアルバージョンとして捉え,それらをカーネルフレームワークに組み込む。 そのために、RKHSは、データによって形成される本質的な有限次元の性質のおかげで、クープマン力学を学ぶのに適した空間として活用する。 最終的にカーネルメソッドとクープマン演算子との強いリンクを確立し、カーネル関数を通して後者を推定する。 また,標準手順との比較のためのシミュレーションも提供する。

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