論文の概要: Average Rényi Entanglement Entropy in Gaussian Boson Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18890v1
- Date: Wed, 27 Mar 2024 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-29 20:13:44.257710
- Title: Average Rényi Entanglement Entropy in Gaussian Boson Sampling
- Title（参考訳）: ガウスボソンサンプリングにおける平均レニーエンタングルメントエントロピー
- Authors: Jason Youm, Joseph T. Iosue, Adam Ehrenberg, Yu-Xin Wang, Alexey V. Gorshkov,
- Abstract要約: 量子コンピューティングの枠組みとして,出力状態のモーダル絡みについて検討する。
より一般的には、すべての整数に対して、モードの極限において$alpha$ と入力状態に対して$alpha = 1$ の式を導出します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.695669245980124
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently, many experiments have been conducted with the goal of demonstrating a quantum advantage over classical computation. One popular framework for these experiments is Gaussian Boson Sampling, where quadratic photonic input states are interfered via a linear optical unitary and subsequently measured in the Fock basis. In this work, we study the modal entanglement of the output states in this framework just before the measurement stage. Specifically, we compute Page curves as measured by various R\'enyi-$\alpha$ entropies, where the Page curve describes the entanglement between two partitioned groups of output modes averaged over all linear optical unitaries. We derive these formulas for $\alpha = 1$ (i.e. the von Neumann entropy), and, more generally, for all positive integer $\alpha$, in the asymptotic limit of infinite number of modes and for input states that are composed of single-mode-squeezed-vacuum state with equal squeezing strength. We then analyze the limiting behaviors when the squeezing is small and large. Having determined the averages, we then explicitly calculate the R\'enyi-$\alpha$ variance for integers $\alpha > 1$, and we are able to show that these entropies are weakly typical.
- Abstract（参考訳）: 近年,古典計算に対する量子的優位性を実証する目的で,多くの実験が実施されている。
ガウスボソンサンプリング(Gaussian Boson Smpling)は、2次フォトニック入力状態が線形光学ユニタリ(英語版)を介して干渉され、その後フォック基底で測定される。
本研究では,測定直前の出力状態のモーダル絡みについて検討する。
具体的には、様々なR'enyi-$\alpha$エントロピーで測定されたページ曲線を計算し、そこではページ曲線は、すべての線形光学ユニタリ上で平均される出力モードの2つの分割群間の絡み合いを記述する。
我々はこれらの式を$\alpha = 1$ (つまりフォン・ノイマンエントロピー) で導き、より一般的には、任意の正の整数 $\alpha$ に対して無限個のモードの漸近極限と、同じスキーズ強度を持つ単一モードのスキーズされた真空状態からなる入力状態に対して導き出す。
そして、スキューズが小さくて大きいときの制限行動を分析する。
平均を決定すると、整数の R'enyi-$\alpha$分散を$\alpha > 1$ で明示的に計算し、これらのエントロピーが弱典型的であることを示すことができる。
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