論文の概要: First-order PDES for Graph Neural Networks: Advection And Burgers Equation Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03081v1
• Date: Wed, 3 Apr 2024 21:47:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-05 16:22:48.182500
• Title: First-order PDES for Graph Neural Networks: Advection And Burgers Equation Models
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークのための1次PDES:アドベクションとバーガー方程式モデル
• Authors: Yifan Qu, Oliver Krzysik, Hans De Sterck, Omer Ege Kara,
• Abstract要約: 本稿では,2つの一階偏微分方程式(PDE)を組み込んだ新しいグラフニューラルネットワークモデルを提案する。 実験結果から,高次PDEモデルと同等の結果を得るための新しいPDEモデルの能力を強調し,最大64層までのオーバースムーシング問題を修正した。 結果は,GNNの適応性と汎用性を強調し,従来の手法と同等の結果が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4174475093445238
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) have established themselves as the preferred methodology in a multitude of domains, ranging from computer vision to computational biology, especially in contexts where data inherently conform to graph structures. While many existing methods have endeavored to model GNNs using various techniques, a prevalent challenge they grapple with is the issue of over-smoothing. This paper presents new Graph Neural Network models that incorporate two first-order Partial Differential Equations (PDEs). These models do not increase complexity but effectively mitigate the over-smoothing problem. Our experimental findings highlight the capacity of our new PDE model to achieve comparable results with higher-order PDE models and fix the over-smoothing problem up to 64 layers. These results underscore the adaptability and versatility of GNNs, indicating that unconventional approaches can yield outcomes on par with established techniques.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、コンピュータビジョンから計算生物学まで、特にデータが本質的にグラフ構造に従属するコンテキストにおいて、様々な領域において、自らを好ましい方法論として確立してきた。 既存の多くの手法は様々な手法を用いてGNNをモデル化しようと努力してきたが、それらが直面している課題は過度なスムーシングの問題である。 本稿では,2つの一階偏微分方程式(PDE)を組み込んだ新しいグラフニューラルネットワークモデルを提案する。 これらのモデルは複雑さを増大させるのではなく、過度に滑らかな問題を効果的に緩和する。 実験結果から,高次PDEモデルと同等の結果を得るための新しいPDEモデルの能力を強調し,最大64層までのオーバースムーシング問題を修正した。 これらの結果は、GNNの適応性と汎用性を強調し、従来と異なるアプローチが確立した手法と同等の結果をもたらすことを示唆している。

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