論文の概要: The power of a single Haar random state: constructing and separating quantum pseudorandomness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03295v3
• Date: Mon, 07 Oct 2024 16:58:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-08 13:40:10.487907
• Title: The power of a single Haar random state: constructing and separating quantum pseudorandomness
• Title（参考訳）: 単一ハールランダム状態のパワー--量子擬似ランダム性の構築と分離
• Authors: Boyang Chen, Andrea Coladangelo, Or Sattath,
• Abstract要約: このような神託が量子擬似ランダム性を構成することを、おそらく驚くべきことに示している。 シングルコピー擬似ランダム状態 (1PRS) と呼ばれるより弱い概念は、単一コピーに関してこの性質を満たす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2748974006378937
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• Abstract: In this work, we focus on the following question: what are the cryptographic implications of having access to an oracle that provides a single Haar random quantum state? We show, perhaps surprisingly, that such an oracle is sufficient to construct quantum pseudorandomness. Pseudorandom states (PRS) are a family of states for which it is hard to distinguish between polynomially many copies of either a state sampled uniformly from the family or a Haar random state. A weaker notion, called single-copy pseudorandom states (1PRS), satisfies this property with respect to a single copy. We obtain the following results: 1. First, we show, perhaps surprisingly, that 1PRS (as well as bit-commitments) exist relative to an oracle that provides a single Haar random state. 2. Second, we build on this result to show the existence of a unitary oracle relative to which 1PRS exist, but PRS do not. Taken together, our contributions yield one of the first black-box separations between central notions of quantum pseudorandomness, and introduce a new framework to study black-box separations between various inherently quantum primitives.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,1つのHaarランダム量子状態を提供する託宣にアクセスできるという暗号的意味は何か,という問いに焦点をあてる。 このような神託は量子擬似ランダム性を構築するのに十分であることを示す。 Pseudorandom state (PRS) は、族から一様にサンプリングされた状態の多項式的に多くのコピーとハールランダム状態の区別が難しい状態の族である。 シングルコピー擬似ランダム状態 (1PRS) と呼ばれるより弱い概念は、単一コピーに関してこの性質を満たす。 1. まず、おそらく意外なことに、1PRS(およびビットコミット)が1つのハールランダム状態を提供するオラクルに対して存在することを示す。 第二に、この結果に基づいて、1PRS が存在するが、PSS は存在しないユニタリオラクルの存在を示す。 共にして、我々の貢献は量子擬似ランダム性の中心概念間の最初のブラックボックス分離の1つとなり、様々な本質的に量子プリミティブ間のブラックボックス分離を研究するための新しい枠組みが導入された。

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