論文の概要: Quantum Pseudoentanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00747v2
- Date: Fri, 7 Apr 2023 18:00:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 21:41:49.991334
- Title: Quantum Pseudoentanglement
- Title（参考訳）: 量子擬似絡み合い
- Authors: Scott Aaronson, Adam Bouland, Bill Fefferman, Soumik Ghosh, Umesh
Vazirani, Chenyi Zhang and Zixin Zhou
- Abstract要約: エンタングルメント(英: Entanglement)は、古典計算におけるランダムネスに類似した量子資源である。
カット毎に$log n$ に近い絡み合いエントロピーを持つ擬アンタングル状態の構成を与える。
本稿では, マトリックス製品状態試験, エンタングルメント蒸留, およびAdS/CFT対応の複雑さへの応用について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3053817709507
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entanglement is a quantum resource, in some ways analogous to randomness in
classical computation. Inspired by recent work of Gheorghiu and Hoban, we
define the notion of "pseudoentanglement'', a property exhibited by ensembles
of efficiently constructible quantum states which are indistinguishable from
quantum states with maximal entanglement. Our construction relies on the notion
of quantum pseudorandom states -- first defined by Ji, Liu and Song -- which
are efficiently constructible states indistinguishable from (maximally
entangled) Haar-random states. Specifically, we give a construction of
pseudoentangled states with entanglement entropy arbitrarily close to $\log n$
across every cut, a tight bound providing an exponential separation between
computational vs information theoretic quantum pseudorandomness. We discuss
applications of this result to Matrix Product State testing, entanglement
distillation, and the complexity of the AdS/CFT correspondence. As compared
with a previous version of this manuscript (arXiv:2211.00747v1) this version
introduces a new pseudorandom state construction, has a simpler proof of
correctness, and achieves a technically stronger result of low entanglement
across all cuts simultaneously.
- Abstract（参考訳）: エンタングルメント(英: Entanglement)は、古典計算におけるランダムネスに似た量子資源である。
Gheorghiu と Hoban の最近の研究に触発され、最大エンタングルを持つ量子状態と区別できない効率的な構成可能な量子状態のアンサンブルによって示される「擬似エンタングルメント」の概念を定義する。
我々の構成は量子擬似ランダム状態(最初はJi, Liu, Songによって定義される)の概念に依存しており、これは(最大に絡み合った)ハールランダム状態と区別できない効率的な構成可能な状態である。
具体的には、計算と情報理論の量子的擬似ランダム性の間に指数関数的な分離を与える厳密な境界であるカット毎に$\log n$に任意に絡み合うエントロピーを持つ擬アンタングル状態の構成を与える。
本稿では, マトリックス製品状態試験, エンタングルメント蒸留, およびAdS/CFT対応の複雑さへの応用について論じる。
この写本の以前のバージョン (arXiv:2211.00747v1) と比較すると、このバージョンでは新しい擬似ランダムな状態構造を導入し、より単純な正しさの証明を持ち、同時にすべてのカットにまたがる低い絡み合いの技術的に強い結果が得られる。
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