論文の概要: Dimension-free Relaxation Times of Informed MCMC Samplers on Discrete Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03867v1
• Date: Fri, 5 Apr 2024 02:40:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-08 17:16:00.500016
• Title: Dimension-free Relaxation Times of Informed MCMC Samplers on Discrete Spaces
• Title（参考訳）: 離散空間におけるインフォームドMCMCサンプリングの次元自由緩和時間
• Authors: Hyunwoong Chang, Quan Zhou,
• Abstract要約: 離散空間上でのメトロポリス・ハスティングスアルゴリズムに対する一般混合時間境界を開発する。 我々は,情報化メトロポリス・ハスティングスアルゴリズムのクラスに対して,問題次元に依存しない緩和時間を達成するための十分な条件を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.075066314996696
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Convergence analysis of Markov chain Monte Carlo methods in high-dimensional statistical applications is increasingly recognized. In this paper, we develop general mixing time bounds for Metropolis-Hastings algorithms on discrete spaces by building upon and refining some recent theoretical advancements in Bayesian model selection problems. We establish sufficient conditions for a class of informed Metropolis-Hastings algorithms to attain relaxation times that are independent of the problem dimension. These conditions are grounded in high-dimensional statistical theory and allow for possibly multimodal posterior distributions. We obtain our results through two independent techniques: the multicommodity flow method and single-element drift condition analysis; we find that the latter yields a tighter mixing time bound. Our results and proof techniques are readily applicable to a broad spectrum of statistical problems with discrete parameter spaces.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ法の高次元統計応用における収束解析はますます認知されている。 本稿では,ベイズモデル選択問題における最近の理論的発展を基礎として,離散空間上でのメトロポリス・ハスティングスアルゴリズムの一般混合時間境界を開発する。 我々は,問題次元に依存しない緩和時間を達成するために,情報化メトロポリス・ハスティングスアルゴリズムのクラスに十分な条件を確立する。 これらの条件は高次元統計理論に基づいており、多モーダルな後続分布が可能である。 我々は,多商品フロー法と単要素ドリフト条件解析という2つの独立した手法を用いて実験結果を得た。 我々の結果と証明技術は、離散パラメータ空間を持つ統計的問題の幅広いスペクトルに容易に適用できる。

関連論文リスト

• Constrained Sampling with Primal-Dual Langevin Monte Carlo [15.634831573546041]
  この研究は、正規化定数まで既知の確率分布からサンプリングする問題を考察する。 一般非線形関数の期待値によって定義された統計的制約の集合を満たす。 我々は,目標分布とサンプルを同時に制約する離散時間原始二元Langevin Monte Carloアルゴリズム(PD-LMC)を提唱した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-01T13:26:13Z)
• Convergence of Score-Based Discrete Diffusion Models: A Discrete-Time Analysis [56.442307356162864]
  連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に基づくスコアベース離散拡散モデルの理論的側面について検討する。 本稿では,事前定義された時間点におけるスコア推定値を利用する離散時間サンプリングアルゴリズムを一般状態空間$[S]d$に導入する。 我々の収束解析はジルサノフ法を用いて離散スコア関数の重要な性質を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-03T09:07:13Z)
• Distributed Markov Chain Monte Carlo Sampling based on the Alternating Direction Method of Multipliers [143.6249073384419]
  本論文では,乗算器の交互方向法に基づく分散サンプリング手法を提案する。 我々は,アルゴリズムの収束に関する理論的保証と,その最先端性に関する実験的証拠の両方を提供する。 シミュレーションでは,線形回帰タスクとロジスティック回帰タスクにアルゴリズムを配置し,その高速収束を既存の勾配法と比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T02:08:40Z)
• Symmetric Mean-field Langevin Dynamics for Distributional Minimax Problems [78.96969465641024]
  平均場ランゲヴィンのダイナミクスを、対称で証明可能な収束した更新で、初めて確率分布に対する最小の最適化に拡張する。 また,時間と粒子の離散化機構について検討し,カオス結果の新たな均一時間伝播を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-02T13:01:29Z)
• Weighted Riesz Particles [0.0]
  対象分布を、パラメータの無限次元空間が多くの決定論的部分多様体からなる写像と考える。 我々は、Rieszと呼ばれる点の性質を研究し、それをシーケンシャルMCMCに埋め込む。 低い評価で高い受け入れ率が得られることが分かりました。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-01T14:36:46Z)
• A Multivariate Unimodality Test Harnessing the Dip Statistic of Mahalanobis Distances Over Random Projections [0.18416014644193066]
  線形ランダムプロジェクションとポイント・ツー・ポイント・ディスタンシングにより、一次元の一様性原理を多次元空間に拡張する。 我々の手法は$alpha$-unimodalityの仮定に根ざし、泥ッドと呼ばれる新しい一様性試験を提示する。 理論的および実証的研究は,多次元データセットの一様性評価における本手法の有効性を確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-28T09:11:02Z)
• Comparison of Markov chains via weak Poincar\'e inequalities with application to pseudo-marginal MCMC [0.0]
  マルコフ連鎖の平衡への有界収束に対する弱ポアンカーの不等式として知られるある種の機能的不等式の使用について検討する。 本研究では, 独立メトロポリス・ハスティングス・サンプリング法や, 難易度を求める疑似マルジナル手法などの手法に対して, サブ幾何学的収束境界の導出を可能にすることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-10T15:36:30Z)
• Partial Counterfactual Identification from Observational and Experimental Data [83.798237968683]
  観測データと実験データの任意の組み合わせから最適境界を近似する有効なモンテカルロアルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは、合成および実世界のデータセットに基づいて広範囲に検証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-12T02:21:30Z)
• Sampling in Combinatorial Spaces with SurVAE Flow Augmented MCMC [83.48593305367523]
  ハイブリッドモンテカルロ(Hybrid Monte Carlo)は、複素連続分布からサンプリングする強力なマルコフ連鎖モンテカルロ法である。 本稿では,SurVAEフローを用いたモンテカルロ法の拡張に基づく新しい手法を提案する。 本稿では,統計学,計算物理学,機械学習など,様々な分野におけるアルゴリズムの有効性を実証し,代替アルゴリズムと比較した改良点を考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-04T02:21:08Z)
• The Variational Method of Moments [65.91730154730905]
  条件モーメント問題は、観測可能量の観点から構造因果パラメータを記述するための強力な定式化である。 OWGMMの変動最小値再構成により、条件モーメント問題に対する非常に一般的な推定器のクラスを定義する。 同じ種類の変分変換に基づく統計的推測のためのアルゴリズムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-17T07:21:06Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。