論文の概要: Dimension-free Relaxation Times of Informed MCMC Samplers on Discrete Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03867v1
• Date: Fri, 5 Apr 2024 02:40:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-08 17:16:00.500016
• Title: Dimension-free Relaxation Times of Informed MCMC Samplers on Discrete Spaces
• Title（参考訳）: 離散空間におけるインフォームドMCMCサンプリングの次元自由緩和時間
• Authors: Hyunwoong Chang, Quan Zhou,
• Abstract要約: 離散空間上でのメトロポリス・ハスティングスアルゴリズムに対する一般混合時間境界を開発する。 我々は,情報化メトロポリス・ハスティングスアルゴリズムのクラスに対して,問題次元に依存しない緩和時間を達成するための十分な条件を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.075066314996696
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Convergence analysis of Markov chain Monte Carlo methods in high-dimensional statistical applications is increasingly recognized. In this paper, we develop general mixing time bounds for Metropolis-Hastings algorithms on discrete spaces by building upon and refining some recent theoretical advancements in Bayesian model selection problems. We establish sufficient conditions for a class of informed Metropolis-Hastings algorithms to attain relaxation times that are independent of the problem dimension. These conditions are grounded in high-dimensional statistical theory and allow for possibly multimodal posterior distributions. We obtain our results through two independent techniques: the multicommodity flow method and single-element drift condition analysis; we find that the latter yields a tighter mixing time bound. Our results and proof techniques are readily applicable to a broad spectrum of statistical problems with discrete parameter spaces.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ法の高次元統計応用における収束解析はますます認知されている。 本稿では,ベイズモデル選択問題における最近の理論的発展を基礎として,離散空間上でのメトロポリス・ハスティングスアルゴリズムの一般混合時間境界を開発する。 我々は,問題次元に依存しない緩和時間を達成するために,情報化メトロポリス・ハスティングスアルゴリズムのクラスに十分な条件を確立する。 これらの条件は高次元統計理論に基づいており、多モーダルな後続分布が可能である。 我々は,多商品フロー法と単要素ドリフト条件解析という2つの独立した手法を用いて実験結果を得た。 我々の結果と証明技術は、離散パラメータ空間を持つ統計的問題の幅広いスペクトルに容易に適用できる。

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