論文の概要: Triple Component Matrix Factorization: Untangling Global, Local, and Noisy Components
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07955v1
- Date: Thu, 21 Mar 2024 14:41:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-14 13:03:36.091321
- Title: Triple Component Matrix Factorization: Untangling Global, Local, and Noisy Components
- Title（参考訳）: 3成分行列因子化:グローバル,ローカル,ノイズをアンタングリングする
- Authors: Naichen Shi, Salar Fattahi, Raed Al Kontar,
- Abstract要約: ノイズの多いデータから特徴抽出の共通点と特異点の問題を解く。
問題の複雑な性質にもかかわらず、対応するKarushKuhn-Tuckerアルゴリズムを解くことでテイラー級数の特徴付けを行う。
ビデオセグメンテーションと異常検出の数値実験は、TCMFの優れた特徴抽出能力を浮き彫りにした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.989390077752232
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we study the problem of common and unique feature extraction from noisy data. When we have N observation matrices from N different and associated sources corrupted by sparse and potentially gross noise, can we recover the common and unique components from these noisy observations? This is a challenging task as the number of parameters to estimate is approximately thrice the number of observations. Despite the difficulty, we propose an intuitive alternating minimization algorithm called triple component matrix factorization (TCMF) to recover the three components exactly. TCMF is distinguished from existing works in literature thanks to two salient features. First, TCMF is a principled method to separate the three components given noisy observations provably. Second, the bulk of the computation in TCMF can be distributed. On the technical side, we formulate the problem as a constrained nonconvex nonsmooth optimization problem. Despite the intricate nature of the problem, we provide a Taylor series characterization of its solution by solving the corresponding Karush-Kuhn-Tucker conditions. Using this characterization, we can show that the alternating minimization algorithm makes significant progress at each iteration and converges into the ground truth at a linear rate. Numerical experiments in video segmentation and anomaly detection highlight the superior feature extraction abilities of TCMF.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,ノイズデータからの共通特徴抽出の問題について検討する。
N 個の異なる N 個の観測行列とそれに伴う源がスパースと潜在的に粗い雑音によって破壊された場合、これらのノイズの観測から共通成分と特異成分を回収できるだろうか?
推定するパラメータの数は、観測回数をおよそ2倍にするため、これは難しい作業である。
この困難にもかかわらず、3成分を正確に復元するための3成分行列分解(TCMF)と呼ばれる直感的な交互最小化アルゴリズムを提案する。
TCMFは2つの有能な特徴により既存の文学作品と区別される。
第一に、TCMFは雑音の観測を確実に行う3つの成分を分離する原理的手法である。
第2に、TCMFにおける計算の大部分を分散することができる。
技術的には、制約付き非凸非滑らかな最適化問題として問題を定式化する。
問題の複雑な性質にもかかわらず、対応するカルーシュ=クン=タッカー条件を解くことにより、テイラー級数による解のキャラクタリゼーションを提供する。
このキャラクタリゼーションを用いて、反復最小化アルゴリズムが各繰り返しにおいて顕著に進歩し、線形速度で基底真理に収束することを示す。
ビデオセグメンテーションと異常検出の数値実験は、TCMFの優れた特徴抽出能力を浮き彫りにした。
関連論文リスト
- CWF: Consolidating Weak Features in High-quality Mesh Simplification [50.634070540791555]
これらの要件をすべて同時に検討するスムーズな機能を提案する。
この官能基は、通常の異方性項と、セトロイド型ボロノイテッセルレーション(CVT)エネルギー項を含む。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-24T05:37:17Z) - Stochastic Nested Compositional Bi-level Optimization for Robust Feature
Learning [11.236838268731804]
ネストされた二段階最適化問題を解くアルゴリズムを開発し,解析する。
提案アルゴリズムは,行列複雑性やミニバッチに依存しない。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-11T15:52:04Z) - D4FT: A Deep Learning Approach to Kohn-Sham Density Functional Theory [79.50644650795012]
コーンシャム密度汎関数論(KS-DFT)を解くための深層学習手法を提案する。
このような手法はSCF法と同じ表現性を持つが,計算複雑性は低下する。
さらに,本手法により,より複雑なニューラルベース波動関数の探索が可能となった。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-01T10:38:10Z) - Robust Manifold Nonnegative Tucker Factorization for Tensor Data
Representation [44.845291873747335]
非負のタッカー因子化 (NTF) はユークリッド距離を最小化し、元のデータと低ランク近似との間のクルバック・リブラーのばらつきを最小化する。
NTF は回転のあいまいさに悩まされ、回転変換と非回転変換の解は、最大公約値を得るという意味で等しく等しい。
本稿では,3つのRobust Manifold NTFアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-08T01:16:21Z) - Orthogonal Matrix Retrieval with Spatial Consensus for 3D Unknown-View
Tomography [58.60249163402822]
未知視トモグラフィ(UVT)は、未知のランダムな向きで2次元投影から3次元密度マップを再構成する。
提案したOMRはより堅牢で、従来の最先端のOMRアプローチよりも大幅に性能が向上している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-06T21:40:59Z) - Large-Scale Learning with Fourier Features and Tensor Decompositions [3.6930948691311007]
決定論的フーリエ特徴のテンソル積構造を利用して、モデルパラメータを低ランクテンソル分解として表現することができる。
数値実験により、我々の低ランクテンソル法が対応する非パラメトリックモデルと同じ性能を得ることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-03T14:12:53Z) - Regularization by Denoising Sub-sampled Newton Method for Spectral CT
Multi-Material Decomposition [78.37855832568569]
スペクトルctを用いたマルチマテリアル画像再構成のためのモデルベース最大後課題の解決法を提案する。
特に,プラグイン画像復号化機能に基づく正規化最適化問題について提案する。
スペクトルct材料分解の数値的および実験的結果を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-25T15:20:10Z) - Feature Weighted Non-negative Matrix Factorization [92.45013716097753]
本稿では,FNMF(Feature weighted Non- negative Matrix Factorization)を提案する。
FNMFはその重要性に応じて特徴の重みを適応的に学習する。
提案する最適化アルゴリズムを用いて効率的に解くことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-24T21:17:17Z) - Probabilistic Simplex Component Analysis [66.30587591100566]
PRISMは、データ循環記述のシンプルさの頂点をデータから識別する確率論的シンプルコンポーネント分析手法である。
この問題には多様な応用があり、最も注目すべきはリモートセンシングにおけるハイパースペクトルアンミックスと機械学習における非負行列分解である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-18T05:39:00Z) - Recovering Joint Probability of Discrete Random Variables from Pairwise
Marginals [22.77704627076251]
確率変数(RV)の合同確率の学習は、統計信号処理と機械学習の基盤となる。
近年, 任意の数の RV の結合確率質量関数 (PMF) を3次元境界から復元する研究が提案されている。
正確に3次元の辺縁を推定することは、標本の複雑さの観点からもコストがかかる。
この研究は、ペアの辺りだけを用いて共同PMFを学習するための新しい枠組みを生み出した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-30T15:43:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。