論文の概要: Leveraging Zero-Level Distillation to Generate High-Fidelity Magic States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.09740v1
- Date: Mon, 15 Apr 2024 12:42:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-16 12:30:43.230260
- Title: Leveraging Zero-Level Distillation to Generate High-Fidelity Magic States
- Title（参考訳）: 高忠実度マジックステート生成のためのゼロレベル蒸留の活用
- Authors: Yutaka Hirano, Tomohiro Itogawa, Keisuke Fujii,
- Abstract要約: 比較的高忠実度なマジック状態を生成する2段階蒸留装置の空間的時間的オーバーヘッドを評価する。
ゼロレベル蒸留の小さなフットプリントを活かすため,第2レベルの15-to-1実装を改良する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8009842832476994
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Magic state distillation plays an important role in universal fault-tolerant quantum computing, and its overhead is one of the major obstacles to realizing fault-tolerant quantum computers. Hence, many studies have been conducted to reduce this overhead. Among these, Litinski has provided a concrete assessment of resource-efficient distillation protocol implementations on the rotated surface code. On the other hand, recently, Itogawa et al. have proposed zero-level distillation, a distillation protocol offering very small spatial and temporal overhead to generate relatively low-fidelity magic states. While zero-level distillation offers preferable spatial and temporal overhead, it cannot directly generate high-fidelity magic states since it only reduces the logical error rate of the magic state quadratically. In this study, we evaluate the spatial and temporal overhead of two-level distillation implementations generating relatively high-fidelity magic states, including ones incorporating zero-level distillation. To this end, we introduce (0+1)-level distillation, a two-level distillation protocol which combines zero-level distillation and the 15-to-1 distillation protocol. We refine the second-level 15-to-1 implementation in it to capitalize on the small footprint of zero-level distillation. Under conditions of a physical error probability of $p_{\mathrm{phys}} = 10^{-4}$ ($10^{-3}$) and targeting an error rate for the magic state within $[5 \times 10^{-17}, 10^{-11}]$ ($[5 \times 10^{-11}, 10^{-8}]$), (0+1)-level distillation reduces the spatiotemporal overhead by more than 63% (61%) compared to the (15-to-1)$\times$(15-to-1) protocol and more than 43% (44%) compared to the (15-to-1)$\times$(20-to-4) protocol, offering a substantial efficiency gain over the traditional protocols.
- Abstract（参考訳）: マジックステート蒸留は、普遍的なフォールトトレラント量子コンピューティングにおいて重要な役割を果たし、そのオーバーヘッドはフォールトトレラント量子コンピュータを実現するための大きな障害の1つである。
そのため、このオーバーヘッドを減らすために多くの研究がなされている。
このうち、リチンスキーは回転した表面コード上で資源効率の高い蒸留プロトコルの実装を具体的に評価している。
一方, 糸川らは近年, 比較的低忠実なマジック状態を生成するため, 空間的・時間的オーバーヘッドが極めて小さい蒸留プロトコルであるゼロレベル蒸留を提案している。
ゼロレベル蒸留は、空間的および時間的オーバーヘッドが好ましいが、マジック状態の論理的誤り率を2次的に減少させるだけであるため、直接的に高忠実度マジック状態を生成することはできない。
本研究では,ゼロレベル蒸留を含む比較的高忠実なマジック状態を生成する2レベル蒸留実装の空間的および時間的オーバーヘッドを評価する。
この目的のために,ゼロレベル蒸留と15-to-1蒸留を併用した2レベル蒸留プロトコルである (0+1) レベルの蒸留を導入する。
ゼロレベル蒸留の小さなフットプリントを活かすため,第2レベルの15-to-1実装を改良する。
p_{\mathrm{phys}} = 10^{-4}$ (10^{-3}$)の物理的エラー確率の条件下では、[5 \times 10^{-17}, 10^{-11}]$$$[5 \times 10^{-11}, 10^{-8}]$), (0+1)レベルの蒸留は、(15-to-1)$\times$(15-to-1)プロトコルと比較して、時空間オーバーヘッドを63%(61%)以上減少させ、(15-to-1)$\times$(20-to-4)プロトコルと比較して43%(44%)以上(44%)以上(4-to-1)プロトコルよりも大幅に向上させる。
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