論文の概要: Quantum algorithm for copula-based risk aggregation using orthogonal series density estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.10624v1
- Date: Tue, 16 Apr 2024 14:46:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-17 16:24:42.619374
- Title: Quantum algorithm for copula-based risk aggregation using orthogonal series density estimation
- Title（参考訳）: 直交直列密度推定を用いたコプラ型リスクアグリゲーションの量子アルゴリズム
- Authors: Hitomi Mori, Koichi Miyamoto,
- Abstract要約: 量子モンテカルロ積分 (Quantum Monte Carlo integration, QMCI) は、古典的なものよりも2次的なスピードアップを提供する。
本稿では、金融リスク管理における最も重要な数値課題の一つであるリスクアグリゲーションへの適用について考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum Monte Carlo integration (QMCI) provides a quadratic speed-up over its classical counterpart, and its applications have been investigated in various fields, including finance. This paper considers its application to risk aggregation, one of the most important numerical tasks in financial risk management. Risk aggregation combines several risk variables and quantifies the total amount of risk, taking into account the correlation among them. For this task, there exists a useful tool called copula, with which the joint distribution can be generated from marginal distributions with a flexible correlation structure. Classically, the copula-based method utilizes sampling of risk variables. However, this procedure is not directly applicable to the quantum setting, where sampled values are not stored as classical data, and thus no efficient quantum algorithm is known. In this paper, we propose a quantum algorithm for copula-based risk aggregation that is compatible with QMCI. In our algorithm, we first estimate each marginal distribution as a series of orthogonal functions, where the coefficients can be calculated with QMCI. Then, by plugging the marginal distributions into the copula and obtaining the joint distribution, we estimate risk measures using QMCI again. With this algorithm, nearly quadratic quantum speed-up can be obtained for sufficiently smooth marginal distributions.
- Abstract（参考訳）: 量子モンテカルロ積分(QMCI)は、古典的手法よりも2次的なスピードアップを提供し、金融を含む様々な分野でその応用が研究されている。
本稿では、金融リスク管理における最も重要な数値課題の一つであるリスクアグリゲーションへの適用について考察する。
リスクアグリゲーションは、いくつかのリスク変数を組み合わせて、それらの相関を考慮して、リスクの総量を定量化する。
このタスクのために、コプラと呼ばれる便利なツールが存在し、そこでは、フレキシブルな相関構造を持つ境界分布から関節分布を生成することができる。
古典的には、コプラ法はリスク変数のサンプリングを利用する。
しかし、この手順は、サンプリングされた値が古典的なデータとして保存されず、効率的な量子アルゴリズムが知られていない量子設定に直接適用されない。
本稿では,QMCIと互換性のあるコプラ型リスクアグリゲーションのための量子アルゴリズムを提案する。
本アルゴリズムでは,まず各辺分布を直交関数の列として推定し,QMCIを用いて係数を計算する。
次に,コプラに限界分布を挿入し,共同分布を得ることにより,再びQMCIを用いたリスク対策を推定する。
このアルゴリズムでは、ほぼ2次量子スピードアップが十分に滑らかな境界分布のために得られる。
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