論文の概要: Quantum Monte Carlo simulations for financial risk analytics: scenario generation for equity, rate, and credit risk factors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.09682v2
- Date: Sun, 24 Mar 2024 11:34:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-27 03:58:21.469162
- Title: Quantum Monte Carlo simulations for financial risk analytics: scenario generation for equity, rate, and credit risk factors
- Title（参考訳）: 金融リスク分析のための量子モンテカルロシミュレーション--エクイティ、レート、信用リスク要因のシナリオ生成
- Authors: Titos Matsakos, Stuart Nield,
- Abstract要約: モンテカルロ(MC)シミュレーションは金融リスク管理に広く使われている。
収束に必要なシナリオの数のため、計算コストがかなり高い。
近年の研究では、共通リスク尺度の計算とQAEアルゴリズムの最適化が検討されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Monte Carlo (MC) simulations are widely used in financial risk management, from estimating value-at-risk (VaR) to pricing over-the-counter derivatives. However, they come at a significant computational cost due to the number of scenarios required for convergence. If a probability distribution is available, Quantum Amplitude Estimation (QAE) algorithms can provide a quadratic speed-up in measuring its properties as compared to their classical counterparts. Recent studies have explored the calculation of common risk measures and the optimisation of QAE algorithms by initialising the input quantum states with pre-computed probability distributions. If such distributions are not available in closed form, however, they need to be generated numerically, and the associated computational cost may limit the quantum advantage. In this paper, we bypass this challenge by incorporating scenario generation -- i.e. simulation of the risk factor evolution over time to generate probability distributions -- into the quantum computation; we refer to this process as Quantum MC (QMC) simulations. Specifically, we assemble quantum circuits that implement stochastic models for equity (geometric Brownian motion), interest rate (mean-reversion models), and credit (structural, reduced-form, and rating migration credit models) risk factors. We then integrate these models with QAE to provide end-to-end examples for both market and credit risk use cases.
- Abstract（参考訳）: モンテカルロ(MC)シミュレーションは、バリュー・アット・リスク(VaR)の推定から、オーバー・ザ・カウンタデリバティブ(over-the-counter derivatives)の価格まで、金融リスク管理に広く利用されている。
しかし、収束に必要なシナリオの数のため、計算コストがかなり高い。
確率分布が利用可能であれば、量子振幅推定(QAE)アルゴリズムは、その特性を古典的特性と比較して2次的なスピードアップを提供することができる。
近年の研究では、入力量子状態と事前計算された確率分布を初期化することにより、共通リスク尺度の計算とQAEアルゴリズムの最適化が検討されている。
しかしそのような分布が閉形式で利用できない場合、数値的に生成する必要があるため、関連する計算コストは量子的優位性を制限する可能性がある。
本稿では,確率分布を生成するためのリスクファクタの時間的進化のシミュレーションを量子計算に組み込むことにより,この課題を回避し,量子MC(Quantum MC)シミュレーションと呼ぶ。
具体的には、エクイティ(幾何学的ブラウン運動)、利率(平均回帰モデル)、信用(構造、縮小形、レーティングマイグレーション信用モデル)の確率的モデルを実装する量子回路を組み立てる。
そして、これらのモデルをQAEと統合して、市場と信用リスクの両方のユースケースでエンドツーエンドの例を提供します。
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