論文の概要: Quantum Speedup of Monte Carlo Integration with respect to the Number of
Dimensions and its Application to Finance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02165v2
- Date: Mon, 24 May 2021 01:56:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-25 07:31:44.084630
- Title: Quantum Speedup of Monte Carlo Integration with respect to the Number of
Dimensions and its Application to Finance
- Title（参考訳）: 次元数を考慮したモンテカルロ積分の量子速度化とそのファイナンスへの応用
- Authors: Kazuya Kaneko, Koichi Miyamoto, Naoyuki Takeda, Kazuyoshi Yoshino
- Abstract要約: モンテカルロ積分において、多くの乱数は積分の計算に使用される。
本稿では,ネストしたQAEと擬似乱数の組み合わせにより,このような繰り返し操作の数を削減できることを指摘する。
我々は、金融におけるこの手法の1つのユースケース、信用ポートフォリオのリスク測定、複雑さの程度を見積もる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Monte Carlo integration using quantum computers has been widely investigated,
including applications to concrete problems. It is known that quantum
algorithms based on quantum amplitude estimation (QAE) can compute an integral
with a smaller number of iterative calls of the quantum circuit which
calculates the integrand, than classical methods call the integrand subroutine.
However, the issues about the iterative operations in the integrand circuit
have not been discussed so much. That is, in the high-dimensional integration,
many random numbers are used for calculation of the integrand and in some cases
similar calculations are repeated to obtain one sample value of the integrand.
In this paper, we point out that we can reduce the number of such repeated
operations by a combination of the nested QAE and the use of pseudorandom
numbers (PRNs), if the integrand has the separable form with respect to
contributions from distinct random numbers. The use of PRNs, which the authors
originally proposed in the context of the quantum algorithm for Monte Carlo, is
the key factor also in this paper, since it enables parallel computation of the
separable terms in the integrand. Furthermore, we pick up one use case of this
method in finance, the credit portfolio risk measurement, and estimate to what
extent the complexity is reduced.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータを用いたモンテカルロ統合は、具体的な問題への応用など、広く研究されている。
量子振幅推定(qae:quantum amplitude estimation)に基づく量子アルゴリズムは、インテグレートを計算する量子回路の反復呼び出し数の少ない積分を、古典的手法であるインテグレードサブルーチン(integrand subroutine)よりも計算できることが知られている。
しかし、積分回路における反復演算に関する問題はそれほど議論されていない。
すなわち、高次元積分では、積分の計算に多くの乱数を使用し、場合によっては同様の計算を繰り返して積分の1つのサンプル値を得る。
本稿では, インテグレードが異なる乱数からのコントリビューションに対して分離可能な形式である場合, ネストされたQAEと擬似乱数(PRN)の組み合わせにより, このような繰り返し操作数を削減できることを指摘する。
著者らがモンテカルロの量子アルゴリズムの文脈で最初に提案したprnの使用は、積分法における分離可能な項の並列計算を可能にするため、本論文でも重要な要素である。
さらに、金融におけるこの方法のユースケース、信用ポートフォリオのリスク測定、複雑さの程度まで見積もる。
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