論文の概要: Accuracy guarantees and quantum advantage in analogue open quantum simulation with and without noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.11081v1
- Date: Wed, 17 Apr 2024 05:40:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-18 15:14:36.501683
- Title: Accuracy guarantees and quantum advantage in analogue open quantum simulation with and without noise
- Title（参考訳）: ノイズのないアナログオープン量子シミュレーションにおける精度保証と量子優位性
- Authors: Vikram Kashyap, Georgios Styliaris, Sara Mouradian, Juan Ignacio Cirac, Rahul Trivedi,
- Abstract要約: 幾何学的に局所的な開量子系の雑音類似量子シミュレーションを理論的に解析する。
ローカルオブザーバブルのダイナミクスは、システムサイズで$textpoly(varepsilon-1)$の精度で$varepsilon$の精度で得られることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many-body open quantum systems, described by Lindbladian master equations, are a rich class of physical models that display complex equilibrium and out-of-equilibrium phenomena which remain to be understood. In this paper, we theoretically analyze noisy analogue quantum simulation of geometrically local open quantum systems and provide evidence that this problem is both hard to simulate on classical computers and could be approximately solved on near-term quantum devices. First, given a noiseless quantum simulator, we show that the dynamics of local observables and the fixed-point expectation values of rapidly-mixing local observables in geometrically local Lindbladians can be obtained to a precision of $\varepsilon$ in time that is $\text{poly}(\varepsilon^{-1})$ and uniform in system size. Furthermore, we establish that the quantum simulator would provide an exponential advantage, in run-time scaling with respect to the target precision and either the evolution time (when simulating dynamics) or the Lindbladian's decay rate (when simulating fixed-points) over any classical algorithm for these problems unless BQP = BPP. We then consider the presence of noise in the quantum simulator in the form of additional geometrically-local Linbdladian terms. We show that the simulation tasks considered in this paper are stable to errors, i.e. they can be solved to a noise-limited, but system-size independent, precision. Finally, we establish that there are stable geometrically local Lindbladian simulation problems such that as the noise rate on the simulator is reduced, classical algorithms must take time exponentially longer in the inverse noise rate to attain the same precision unless BQP = BPP.
- Abstract（参考訳）: リンドブレディアン・マスター方程式によって説明される多体開量子系は、複雑な平衡現象や不平衡現象を示すリッチな物理モデルのクラスである。
本稿では,幾何学的に局所的なオープン量子系の雑音的アナログ量子シミュレーションを理論的に解析し,この問題が古典的コンピュータ上でのシミュレートが困難であり,短期的な量子デバイス上でほぼ解決可能であることを示す。
まず、雑音のない量子シミュレータから、局所可観測体の力学と、幾何学的に局所的なリンドブラディアンの急速混合局所可観測物の固定点期待値が、システムサイズが$\text{poly}(\varepsilon^{-1})$であるときに$\varepsilon$の精度で得られることを示す。
さらに,BQP = BPPがない限り,量子シミュレータは,目標精度と進化時間(シミュレーション力学)あるいはリンドブラディアンの崩壊速度(定点シミュレーション)に関して,これらの問題に対する古典的アルゴリズムよりも指数関数的に有利であることを示す。
次に、量子シミュレータにおける雑音の存在を、幾何学的に局所的なLinbdladian項の形で考える。
本稿では,本論文で検討したシミュレーションタスクが,ノイズに制限されるが,システムサイズに依存しない精度で解けるような誤りに対して安定であることを示す。
最後に,BQP = BPP がなければ,逆雑音率において古典的アルゴリズムが指数関数的に長い時間を要し,BQP = BPP がなければ同じ精度を達成できないような,安定な幾何学的局所的なリンドブラディアンシミュレーション問題が存在することを確かめる。
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