論文の概要: Learning Stable and Passive Neural Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.12554v1
- Date: Fri, 19 Apr 2024 00:17:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-22 16:34:43.280739
- Title: Learning Stable and Passive Neural Differential Equations
- Title(参考訳): 学習安定度と受動ニューラル微分方程式
- Authors: Jing Cheng, Ruigang Wang, Ian R. Manchester,
- Abstract要約: 我々は、本質的にはリアプノフの安定、指数的に安定、受動的である神経微分方程式の新たなクラスを導入する。
最近提案されたPolyak Lojasiewicz Network (PLNet) を Lyapunov 関数として、次にベクトル場を Lyapunov 関数の降下方向としてパラメータ化する。
得られたモデルは一般ハミルトニアン力学と同じ構造を持ち、ハミルトニアンは2次函数によって下界と上界を持つ。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.3175069863607822
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we introduce a novel class of neural differential equation, which are intrinsically Lyapunov stable, exponentially stable or passive. We take a recently proposed Polyak Lojasiewicz network (PLNet) as an Lyapunov function and then parameterize the vector field as the descent directions of the Lyapunov function. The resulting models have a same structure as the general Hamiltonian dynamics, where the Hamiltonian is lower- and upper-bounded by quadratic functions. Moreover, it is also positive definite w.r.t. either a known or learnable equilibrium. We illustrate the effectiveness of the proposed model on a damped double pendulum system.
- Abstract(参考訳): 本稿では,リアプノフの安定度,指数的安定度,受動的性を有するニューラル微分方程式を新たに導入する。
最近提案されたPolyak Lojasiewicz Network (PLNet) を Lyapunov 関数として、次にベクトル場を Lyapunov 関数の降下方向としてパラメータ化する。
得られたモデルは一般ハミルトニアン力学と同じ構造を持ち、ハミルトニアンは2次函数によって下界と上界を持つ。
さらに、既知のあるいは学習可能な平衡のどちらかが正定値 w.r.t. である。
減衰二重振り子システムにおけるモデルの有効性について述べる。
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