論文の概要: Integer Programming for Learning Directed Acyclic Graphs from Non-identifiable Gaussian Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.12592v2
- Date: Mon, 5 Aug 2024 03:52:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 22:54:48.443687
- Title: Integer Programming for Learning Directed Acyclic Graphs from Non-identifiable Gaussian Models
- Title（参考訳）: 非識別ガウスモデルからの非巡回グラフ学習のための整数計画法
- Authors: Tong Xu, Armeen Taeb, Simge Küçükyavuz, Ali Shojaie,
- Abstract要約: 本研究では,連続観測データから有向非巡回グラフを学習する問題について検討する。
中規模の問題を学習するための混合整数プログラミングフレームワークを開発した。
提案手法は最先端のアルゴリズムより優れ,ノイズの不均一性に対して頑健である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.54203362045253
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the problem of learning directed acyclic graphs from continuous observational data, generated according to a linear Gaussian structural equation model. State-of-the-art structure learning methods for this setting have at least one of the following shortcomings: i) they cannot provide optimality guarantees and can suffer from learning sub-optimal models; ii) they rely on the stringent assumption that the noise is homoscedastic, and hence the underlying model is fully identifiable. We overcome these shortcomings and develop a computationally efficient mixed-integer programming framework for learning medium-sized problems that accounts for arbitrary heteroscedastic noise. We present an early stopping criterion under which we can terminate the branch-and-bound procedure to achieve an asymptotically optimal solution and establish the consistency of this approximate solution. In addition, we show via numerical experiments that our method outperforms state-of-the-art algorithms and is robust to noise heteroscedasticity, whereas the performance of some competing methods deteriorates under strong violations of the identifiability assumption. The software implementation of our method is available as the Python package \emph{micodag}.
- Abstract（参考訳）: 線形ガウス構造方程式モデルに基づいて連続観測データから有向非巡回グラフを学習する問題について検討する。
この設定のための最先端構造学習手法には、以下の欠点の少なくとも1つがある。
一 最適性を保証することができず、かつ、準最適モデルの学習に苦しむことができること。
二 ノイズが均等であるという厳密な仮定に依拠し、従って、基礎となるモデルは、完全に識別可能である。
我々はこれらの欠点を克服し、任意の異方性雑音を考慮に入れた中規模の問題を学習するための計算効率の良い混合整数プログラミングフレームワークを開発する。
本稿では, 漸近的に最適解を達成し, この近似解の整合性を確立するために, 分岐とバウンドの手続きを終了できる早期停止基準を提案する。
さらに,本手法が最先端のアルゴリズムより優れ,ノイズの不均一性に頑健であることを示す数値実験を行った。
このメソッドのソフトウェア実装は、Pythonパッケージ \emph{micodag} として利用可能である。
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