論文の概要: Full-Information Estimation For Hierarchical Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.13164v1
• Date: Fri, 19 Apr 2024 20:18:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-23 20:08:39.488914
• Title: Full-Information Estimation For Hierarchical Data
• Title（参考訳）: 階層型データの完全情報推定
• Authors: Ryan Cumings-Menon,
• Abstract要約: アメリカ合衆国国勢調査局の2020年開示回避システム(DAS)はノイズ測定に基づく出力をベースとしている。 これらのノイズの測定は階層的な地理的単位、例えばアメリカ合衆国全体、州、郡、国勢調査区域、国勢調査ブロックで観測される。 本稿では、これらの雑音測定における階層構造を利用して、任意の集計のための信頼区間を計算する手法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.43512163406552007
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The U.S. Census Bureau's 2020 Disclosure Avoidance System (DAS) bases its output on noisy measurements, which are population tabulations added to realizations of mean-zero random variables. These noisy measurements are observed in a set of hierarchical geographic units, e.g., the U.S. as a whole, states, counties, census tracts, and census blocks. The noisy measurements from the 2020 Redistricting Data File and Demographic and Housing Characteristics File statistical data products are now public. The purpose of this paper is to describe a method to leverage the hierarchical structure within these noisy measurements to compute confidence intervals for arbitrary tabulations and in arbitrary geographic entities composed of census blocks. This method is based on computing a weighted least squares estimator (WLS) and its variance matrix. Due to the high dimension of this estimator, this operation is not feasible using the standard approach, since this would require evaluating products with the inverse of a dense matrix with several billion (or even several trillion) rows and columns. In contrast, the approach we describe in this paper computes the required estimate and its variance with a time complexity and memory requirement that scales linearly in the number of census blocks.
• Abstract（参考訳）: アメリカ合衆国国勢調査局の2020年開示回避システム(DAS)は、平均ゼロ確率変数の実現に付加される人口の集計であるノイズ測定に基づいて、その出力をベースとしている。 これらのノイズの測定は階層的な地理的単位、例えばアメリカ合衆国全体、州、郡、国勢調査区域、国勢調査ブロックで観測される。 2020年の再制限データファイルとデモグラフィックおよび住宅特性のノイズ測定 ファイル統計データ製品は現在公開されています。 本研究の目的は, 任意の集計のための信頼区間を計算し, 国勢調査ブロックから構成される任意の地理的要素において, ノイズ測定における階層構造を活用する手法について述べることである。 この方法は、重み付き最小二乗推定器(WLS)とその分散行列の計算に基づく。 この推定器の高次元のため、この演算は標準的なアプローチでは実現できないが、これは数十億行(あるいは数兆行)の高密度行列の逆行列で積を評価する必要があるからである。 これとは対照的に,本論文で述べるアプローチは,人口統計ブロック数で線形にスケールする時間的複雑性とメモリ要件と,必要な推定値とそのばらつきを計算している。

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