論文の概要: Plug-and-Play Algorithm Convergence Analysis From The Standpoint of Stochastic Differential Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.13866v1
- Date: Mon, 22 Apr 2024 04:31:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-23 15:16:29.706802
- Title: Plug-and-Play Algorithm Convergence Analysis From The Standpoint of Stochastic Differential Equation
- Title（参考訳）: 確率微分方程式の観点からのプラグ・アンド・プレイアルゴリズムの収束解析
- Authors: Zhongqi Wang, Bingnan Wang, Maosheng Xiang,
- Abstract要約: リプシッツ・デノイザー測度関数は、それ以前のリプシッツ・デノイザー条件よりも、その保証に十分であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7550827441501844
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Plug-and-Play (PnP) algorithm is popular for inverse image problem-solving. However, this algorithm lacks theoretical analysis of its convergence with more advanced plug-in denoisers. We demonstrate that discrete PnP iteration can be described by a continuous stochastic differential equation (SDE). We can also achieve this transformation through Markov process formulation of PnP. Then, we can take a higher standpoint of PnP algorithms from stochastic differential equations, and give a unified framework for the convergence property of PnP according to the solvability condition of its corresponding SDE. We reveal that a much weaker condition, bounded denoiser with Lipschitz continuous measurement function would be enough for its convergence guarantee, instead of previous Lipschitz continuous denoiser condition.
- Abstract（参考訳）: Plug-and-Play(PnP)アルゴリズムは、逆画像問題解決に人気がある。
しかし、このアルゴリズムはより先進的なプラグインデノイザによる収束の理論的な解析を欠いている。
離散的なPnP反復は連続確率微分方程式(SDE)によって記述できることを示す。
また、この変換はPnPのマルコフ過程の定式化によって達成できる。
次に、確率微分方程式からPnPアルゴリズムのより高い視点を捉え、対応するSDEの可解性条件に従ってPnPの収束性に関する統一的な枠組みを与える。
より弱い条件であるリプシッツ連続測定関数を持つ有界デノイザは、以前のリプシッツ連続デノイザ条件の代わりに収束を保証するのに十分であることを示した。
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