論文の概要: On verifiable quantum advantage with peaked circuit sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14493v2
- Date: Tue, 21 May 2024 17:48:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-22 17:52:56.633372
- Title: On verifiable quantum advantage with peaked circuit sampling
- Title（参考訳）: ピーク回路サンプリングによる検証可能な量子優位性について
- Authors: Scott Aaronson, Yuxuan Zhang,
- Abstract要約: このような回路から1/textpoly(n)$のピーク値を得るには、圧倒的な確率で$tau_p = Omega(tau_r/n)0.19)$が必要である。
また、このモデルでは非自明なピーク性も可能であるという数値的な証拠を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.551919087634522
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Over a decade after its proposal, the idea of using quantum computers to sample hard distributions has remained a key path to demonstrating quantum advantage. Yet a severe drawback remains: verification seems to require classical computation exponential in the system size, $n$. As an attempt to overcome this difficulty, we propose a new candidate for quantum advantage experiments with otherwise random "peaked circuits", i.e., quantum circuits whose outputs have high concentrations on a computational basis state. Naturally, the heavy output string can be used for classical verification. In this work, we analytically and numerically study an explicit model of peaked circuits, in which $\tau_r$ layers of uniformly random gates are augmented by $\tau_p$ layers of gates that are optimized to maximize peakedness. We show that getting $1/\text{poly}(n)$ peakedness from such circuits requires $\tau_{p} = \Omega((\tau_r/n)^{0.19})$ with overwhelming probability. However, we also give numerical evidence that nontrivial peakedness is possible in this model -- decaying exponentially with the number of qubits, but more than can be explained by any approximation where the output of a random quantum circuit is treated as a Haar-random state. This suggests that these peaked circuits have the potential for future verifiable quantum advantage experiments. Our work raises numerous open questions about random peaked circuits, including how to generate them efficiently, and whether they can be distinguished from fully random circuits in classical polynomial time.
- Abstract（参考訳）: 提案から10年以上、量子コンピュータを使ってハードディストリビューションをサンプリングするというアイデアは、量子の優位性を示す重要な道のりを歩み続けている。
検証には、システムサイズで古典的な計算指数、$n$が必要と思われる。
この難しさを克服するために、我々はランダムな「ピーク回路」、すなわち計算ベース状態に高濃度の出力を持つ量子回路を用いた量子優位実験の新たな候補を提案する。
当然、重出力文字列は古典的な検証に使用できる。
本研究では,ピーク回路の明示的モデルについて解析的,数値的に検討し,一様ランダムゲートの$\tau_r$層を最大化に最適化した$\tau_p$層で拡張する。
そのような回路から1/\text{poly}(n)$のピーク値を得るには、圧倒的な確率で$\tau_{p} = \Omega((\tau_r/n)^{0.19})$が必要である。
しかし、このモデルでは非自明なピーク性も可能であり、指数関数的に量子ビットの数で崩壊するが、ランダム量子回路の出力がハールランダム状態として扱われる近似によって説明できる以上のものが存在する。
このことは、これらのピーク回路が将来の検証可能な量子優位実験の可能性を示唆している。
我々の研究は、ランダムピーク回路を効率的に生成する方法や、古典多項式時間における完全ランダム回路と区別できるかどうかなど、多くのオープンな疑問を提起する。
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