Fugu-MT 論文翻訳(概要): Approximating Korobov Functions via Quantum Circuits

論文の概要: Approximating Korobov Functions via Quantum Circuits

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14570v3
Date: Tue, 17 Dec 2024 17:08:36 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-18 13:54:55.740123
Title: Approximating Korobov Functions via Quantum Circuits
Title（参考訳）: 量子回路によるコロボフ関数の近似
Authors: Junaid Aftab, Haizhao Yang,
Abstract要約: 我々は、コロボフ関数空間における$d$次元関数を近似できる量子回路を構築する。コロボフ空間はソボレフ空間の部分空間であるため、我々の研究は量子コンピュータ上で幅広い関数のクラスを実装するための理論的基盤を確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.460951804337735
License:
Abstract: Studying quantum circuits through the lens of approximation theory is crucial to upper bound the computational complexity of such circuits to approximate various mathematical functions. In this paper, we construct quantum circuits that can approximate $d$-dimensional functions in the Korobov function space using quantum signal processing and linear combinations of unitaries algorithms. We provide error bounds and complexity estimates for these circuits. Since the Korobov space is a subspace of Sobolev spaces, our work establishes a theoretical foundation for implementing a broad class of functions on quantum computers.
Abstract（参考訳）: 近似理論のレンズを通して量子回路を研究することは、様々な数学的関数を近似するために、そのような回路の計算複雑性を上界で研究することが不可欠である。本稿では,コロボフ関数空間における$d$次元関数を量子信号処理とユニタリアルゴリズムの線形結合を用いて近似できる量子回路を構築する。これらの回路に対して誤差境界と複雑性推定を提供する。コロボフ空間はソボレフ空間の部分空間であるため、我々の研究は量子コンピュータ上で幅広い関数のクラスを実装するための理論的基盤を確立する。

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