論文の概要: Quantum computational advantage with constant-temperature Gibbs sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14639v1
- Date: Tue, 23 Apr 2024 00:29:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-24 15:50:59.345286
- Title: Quantum computational advantage with constant-temperature Gibbs sampling
- Title（参考訳）: 定温度ギブスサンプリングによる量子計算の優位性
- Authors: Thiago Bergamaschi, Chi-Fang Chen, Yunchao Liu,
- Abstract要約: ある一定の有限温度で浴槽に結合した量子系はギブス状態に収束する。
この熱化過程は、量子計算の自然で物理的に動機づけられたモデルを定義する。
一定温度における量子ギブズ状態の測定結果分布のサンプリングについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1930434318557157
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A quantum system coupled to a bath at some fixed, finite temperature converges to its Gibbs state. This thermalization process defines a natural, physically-motivated model of quantum computation. However, whether quantum computational advantage can be achieved within this realistic physical setup has remained open, due to the challenge of finding systems that thermalize quickly, but are classically intractable. Here we consider sampling from the measurement outcome distribution of quantum Gibbs states at constant temperatures, and prove that this task demonstrates quantum computational advantage. We design a family of commuting almost-local Hamiltonians (parent Hamiltonians of shallow quantum circuits) and prove that they rapidly converge to their Gibbs states under the standard physical model of thermalization (as a continuous-time quantum Markov chain). On the other hand, we show that no polynomial time classical algorithm can sample from the measurement outcome distribution by reducing to the classical hardness of sampling from noiseless shallow quantum circuits. The key step in the reduction is constructing a fault-tolerance scheme for shallow IQP circuits against input noise.
- Abstract（参考訳）: ある一定の有限温度で浴槽に結合した量子系はギブス状態に収束する。
この熱化過程は、量子計算の自然で物理的に動機づけられたモデルを定義する。
しかし、この現実的な物理装置の中で量子計算の利点が達成できるかどうかは、急速に熱化するが古典的に難解な系を見つけることの難しさから、未解決のままである。
ここでは、一定温度における量子ギブス状態の測定結果分布からのサンプリングを検討し、この課題が量子計算の優位性を示すことを示す。
我々は、通勤するほぼ局所的なハミルトニアン族(浅い量子回路の親ハミルトニアン)を設計し、熱化の標準的な物理モデル(連続時間量子マルコフ連鎖として)の下でギブス状態に急速に収束することを証明した。
一方、ノイズのない浅量子回路からのサンプリングの古典的硬さに還元することで、測定結果分布から多項式時古典アルゴリズムをサンプリングすることは不可能である。
この削減の鍵となるステップは、入力ノイズに対する浅いIQP回路の耐故障性スキームを構築することである。
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