論文の概要: The power of shallow-depth Toffoli and qudit quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18104v1
- Date: Sun, 28 Apr 2024 07:44:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-30 17:53:05.960847
- Title: The power of shallow-depth Toffoli and qudit quantum circuits
- Title（参考訳）: 浅い深度トフォリとキューディット量子回路のパワー
- Authors: Alex Bredariol Grilo, Elham Kashefi, Damian Markham, Michael de Oliveira,
- Abstract要約: 量子回路複雑性の主な目的の1つは、量子浅層回路によって解くことができるが、古典的により多くの計算資源を必要とする問題を見つけることである。
我々は古典的回路と量子的定数深さ回路の分離を新たに証明する。
無限大ゲートセットの場合、高次元ヒルベルト空間に対するこれらの量子回路クラスは標準量子ビット実装に何の利点も与えない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.212381039696143
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The relevance of shallow-depth quantum circuits has recently increased, mainly due to their applicability to near-term devices. In this context, one of the main goals of quantum circuit complexity is to find problems that can be solved by quantum shallow circuits but require more computational resources classically. Our first contribution in this work is to prove new separations between classical and quantum constant-depth circuits. Firstly, we show a separation between constant-depth quantum circuits with quantum advice $\mathsf{QNC}^0/\mathsf{qpoly}$, and $\mathsf{AC}^0[p]$, which is the class of classical constant-depth circuits with unbounded-fan in and $\pmod{p}$ gates. In addition, we show a separation between $\mathsf{QAC}^0$, which additionally has Toffoli gates with unbounded control, and $\mathsf{AC}^0[p]$. This establishes the first such separation for a shallow-depth quantum class that does not involve quantum fan-out gates. Secondly, we consider $\mathsf{QNC}^0$ circuits with infinite-size gate sets. We show that these circuits, along with (classical or quantum) prime modular gates, can implement threshold gates, showing that $\mathsf{QNC}^0[p]=\mathsf{QTC}^0$. Finally, we also show that in the infinite-size gateset case, these quantum circuit classes for higher-dimensional Hilbert spaces do not offer any advantage to standard qubit implementations.
- Abstract（参考訳）: 浅層深度量子回路の関連性は、主に近距離デバイスに適用可能であるため、最近増大している。
この文脈において、量子回路複雑性の主な目的の1つは、量子浅層回路によって解くことができるが、古典的により多くの計算資源を必要とする問題を見つけることである。
この研究の最初の貢献は、古典的および量子的定数深度回路の新たな分離を証明することである。
まず、量子アドバイス$\mathsf{QNC}^0/\mathsf{qpoly}$ と $\mathsf{AC}^0[p]$ の分離を示す。
さらに、非有界なトフォリゲートを持つ$\mathsf{QAC}^0$と、$\mathsf{AC}^0[p]$との分離を示す。
これにより、量子ファンアウトゲートを含まない浅い深さの量子クラスに対する最初の分離が確立される。
第二に、無限サイズのゲート集合を持つ $\mathsf{QNC}^0$ 回路を考える。
これらの回路は(古典的または量子的)素モジュラーゲートとともに閾値ゲートを実装し、$\mathsf{QNC}^0[p]=\mathsf{QTC}^0$を示す。
最後に、無限大ゲートセットの場合、高次元ヒルベルト空間に対するこれらの量子回路クラスは標準量子ビット実装に何の利点も与えないことを示す。
関連論文リスト
- An unconditional distribution learning advantage with shallow quantum circuits [0.0]
浅量子回路仮説を用いた近似分布学習フレームワーク(PAC)において,非条件量子の優位性を証明した。
本研究では,1つの量子ビットゲートと2つの量子ビットゲートを用いた量子回路(QNC0)が,ファンイン古典回路(NC0)よりも優れているという有意義な生成的分布学習問題を仮説クラスの選択として挙げる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-23T13:03:22Z) - QuantumSEA: In-Time Sparse Exploration for Noise Adaptive Quantum
Circuits [82.50620782471485]
QuantumSEAはノイズ適応型量子回路のインタイムスパース探索である。
1)トレーニング中の暗黙の回路容量と(2)雑音の頑健さの2つの主要な目標を達成することを目的としている。
提案手法は, 量子ゲート数の半減と回路実行の2倍の時間節約で, 最先端の計算結果を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-10T22:33:00Z) - On the Pauli Spectrum of QAC0 [2.3436632098950456]
我々は、$mathsfQAC0$のパウリスペクトルが低度濃度を満たすと推測する。
我々は新しい回路の低境界と学習結果を応用として得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-16T07:25:06Z) - On the power of geometrically-local classical and quantum circuits [6.011628409537168]
マジックスクエアゲームの並列反復に基づいて、確率を指数関数的に1ドル近い確率で解くことができる関係を示す。
我々は、指数的に小さな成功確率で、同じ関係を解くことはできないことを示した。
NISQ時代に検証可能な量子優位性を実証できるプロトコルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-02T18:27:53Z) - Quantum Depth in the Random Oracle Model [57.663890114335736]
浅量子回路の計算能力と古典計算の組合せを包括的に評価する。
いくつかの問題に対して、1つの浅い量子回路で適応的な測定を行う能力は、適応的な測定をせずに多くの浅い量子回路を実行する能力よりも有用である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-12T17:54:02Z) - Quantum Fourier Addition, Simplified to Toffoli Addition [92.18777020401484]
本稿では,QFT付加回路をToffoliベースの加算器に初めて体系的に変換する。
QFT回路からゲートを近似分解する代わりに、ゲートをマージする方が効率的である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-30T02:36:42Z) - Gaussian initializations help deep variational quantum circuits escape
from the barren plateau [87.04438831673063]
近年、変分量子回路は量子シミュレーションや量子機械学習に広く用いられている。
しかし、ランダムな構造を持つ量子回路は、回路深さと量子ビット数に関して指数関数的に消える勾配のため、トレーニング容易性が低い。
この結果、ディープ量子回路は実用的なタスクでは実現できないという一般的な信念が導かれる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-17T15:06:40Z) - Quantum simulation of $\phi^4$ theories in qudit systems [53.122045119395594]
回路量子力学(cQED)システムにおける格子$Phi4$理論の量子アルゴリズムの実装について論じる。
quditシステムの主な利点は、そのマルチレベル特性により、対角的な単一量子ゲートでしかフィールドの相互作用を実装できないことである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-30T16:30:33Z) - Sample Complexity of Learning Quantum Circuits [4.329298109272386]
物理量子回路は、経験的リスク最小化により、量子コンピュータ上でPACを学習可能であることを示す。
我々の結果は、理論と実験の両方において量子機械学習のための貴重なガイドを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-19T18:00:04Z) - Quantum Advantage with Shallow Circuits Under Arbitrary Corruption [0.0]
近年の研究では、量子回路と古典回路の計算能力の分離が示されている。
本稿では、任意の定数の量子ビットが任意に破壊される場合について考察する。
この困難な環境でも、量子的優位性を確立するための第一歩を踏み出します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-03T02:31:11Z) - QUANTIFY: A framework for resource analysis and design verification of
quantum circuits [69.43216268165402]
QUINTIFYは、量子回路の定量的解析のためのオープンソースのフレームワークである。
Google Cirqをベースにしており、Clifford+T回路を念頭に開発されている。
ベンチマークのため、QUINTIFYは量子メモリと量子演算回路を含む。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-21T15:36:25Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。