Fugu-MT 論文翻訳(概要): In-and-Out: Algorithmic Diffusion for Sampling Convex Bodies

論文の概要: In-and-Out: Algorithmic Diffusion for Sampling Convex Bodies

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01425v2
Date: Wed, 20 Nov 2024 19:01:42 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-22 15:16:34.965709
Title: In-and-Out: Algorithmic Diffusion for Sampling Convex Bodies
Title（参考訳）: In-and-Out: 凸体サンプリングのためのアルゴリズム拡散
Authors: Yunbum Kook, Santosh S. Vempala, Matthew S. Zhang,
Abstract要約: 高次元凸体を一様にサンプリングするための新しいランダムウォークを提案する。出力をより強力な保証で、最先端のランタイムの複雑さを実現する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.70133333709347
License:
Abstract: We present a new random walk for uniformly sampling high-dimensional convex bodies. It achieves state-of-the-art runtime complexity with stronger guarantees on the output than previously known, namely in R\'enyi divergence (which implies TV, $\mathcal{W}_2$, KL, $\chi^2$). The proof departs from known approaches for polytime algorithms for the problem -- we utilize a stochastic diffusion perspective to show contraction to the target distribution with the rate of convergence determined by functional isoperimetric constants of the stationary density.
Abstract（参考訳）: 高次元凸体を一様にサンプリングするための新しいランダムウォークを提案する。これまでのR\enyi divergence(TV, $\mathcal{W}_2$, KL, $\chi^2$)において、出力に対する保証がより強く、最先端のランタイム複雑性を実現する。この証明は、確率的拡散の観点を用いて、定常密度の関数的等尺定数によって決定される収束の速度で、対象分布に収縮を示す。

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