論文の概要: Universal Performance Gap of Neural Quantum States Applied to the Hofstadter-Bose-Hubbard Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01981v3
• Date: Fri, 11 Oct 2024 08:32:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-14 13:28:08.651898
• Title: Universal Performance Gap of Neural Quantum States Applied to the Hofstadter-Bose-Hubbard Model
• Title（参考訳）: Hofstadter-Bose-Hubbardモデルに応用したニューラル量子状態の普遍的性能ギャップ
• Authors: Eimantas Ledinauskas, Egidijus Anisimovas,
• Abstract要約: 本研究では,Hofstadter-Bose-Hubbard (HBH)モデルの基底状態の近似におけるNQSの性能について検討した。 以上の結果から,磁束の増大はエネルギー誤差を最大3桁に増加させることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Neural Quantum States (NQS) have demonstrated significant potential in approximating ground states of many-body quantum systems, though their performance can be inconsistent across different models. This study investigates the performance of NQS in approximating the ground state of the Hofstadter-Bose-Hubbard (HBH) model, an interacting boson system on a two-dimensional square lattice with a perpendicular magnetic field. Our results indicate that increasing magnetic flux leads to a substantial increase in energy error, up to three orders of magnitude. Importantly, this decline in NQS performance is consistent across different optimization methods, neural network architectures, and physical model parameters, suggesting a significant challenge intrinsic to the model. Despite investigating potential causes such as wave function phase structure, quantum entanglement, fractional quantum Hall effect, and the variational loss landscape, the precise reasons for this degradation remain elusive. The HBH model thus proves to be an effective testing ground for exploring the capabilities and limitations of NQS. Our study highlights the need for advanced theoretical frameworks to better understand the expressive power of NQS which would allow a systematic development of methods that could potentially overcome these challenges.
• Abstract（参考訳）: ニューラル量子状態(NQS)は、多体量子系の基底状態を近似する大きな可能性を証明しているが、それらの性能は異なるモデル間で矛盾する可能性がある。 本研究では,垂直磁場を持つ2次元正方形格子上の相互作用ボソン系であるホフスタッター・ボース・ハバード (HBH) モデルの基底状態の近似におけるNQSの性能について検討した。 以上の結果から,磁束の増大はエネルギー誤差を最大3桁に増加させることが示唆された。 重要なことは、NQSパフォーマンスの低下は、異なる最適化方法、ニューラルネットワークアーキテクチャ、物理モデルパラメータ間で一貫しており、モデル固有の重要な課題を示唆している。 波動関数相構造、量子絡み合い、分数量子ホール効果、変分損失景観などの潜在的な原因を調査するが、この劣化の正確な原因は解明されていない。 したがって、HBHモデルはNQSの能力と限界を探索するための効果的な試験場であることが証明される。 本研究は,これらの課題を克服可能な手法の体系的開発を可能にするため,NQSの表現力をよりよく理解するための高度な理論的枠組みの必要性を強調した。

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