Fugu-MT 論文翻訳(概要): Infinite Neural Network Quantum States: Entanglement and Training Dynamics

論文の概要: Infinite Neural Network Quantum States: Entanglement and Training Dynamics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00723v2
Date: Wed, 27 Sep 2023 22:13:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-29 23:25:46.854561
Title: Infinite Neural Network Quantum States: Entanglement and Training Dynamics
Title（参考訳）: 無限ニューラルネットワーク量子状態:絡み合いとトレーニングダイナミクス
Authors: Di Luo and James Halverson
Abstract要約: 我々は、アンサンブル統計による表現力を示すニューラルネットワーク量子状態(infty$-NNQS)の無限限界について研究する。ニューラルネットワーク量子状態の勾配降下ダイナミクスを研究するための一般的なフレームワークを開発した。 $infty$-NNQSは、他の物理学応用における絡み合いの研究とトレーニングの新たな機会を開く。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0878040851638
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study infinite limits of neural network quantum states ($\infty$-NNQS), which exhibit representation power through ensemble statistics, and also tractable gradient descent dynamics. Ensemble averages of Renyi entropies are expressed in terms of neural network correlators, and architectures that exhibit volume-law entanglement are presented. A general framework is developed for studying the gradient descent dynamics of neural network quantum states (NNQS), using a quantum state neural tangent kernel (QS-NTK). For $\infty$-NNQS the training dynamics is simplified, since the QS-NTK becomes deterministic and constant. An analytic solution is derived for quantum state supervised learning, which allows an $\infty$-NNQS to recover any target wavefunction. Numerical experiments on finite and infinite NNQS in the transverse field Ising model and Fermi Hubbard model demonstrate excellent agreement with theory. $\infty$-NNQS opens up new opportunities for studying entanglement and training dynamics in other physics applications, such as in finding ground states.
Abstract（参考訳）: 我々は,アンサンブル統計を通じて表現力を示すニューラルネットワーク量子状態の無限限界(約$-nnqs)と,扱いやすい勾配降下ダイナミクスについて検討する。 Renyiエントロピーのアンサンブル平均はニューラルネットワークのコレレーターで表現され、ボリューム・ローの絡み合いを示すアーキテクチャが提示される。ニューラルネットワーク量子状態の勾配降下ダイナミクス(nnqs)を量子状態神経接核(qs-ntk)を用いて研究するための汎用フレームワークを開発した。 QS-NTK は決定論的かつ定数となるので、$\infty$-NNQS のトレーニングダイナミクスは単純化される。解析解は量子状態教師付き学習のために導出され、$\infty$-NNQSは任意のターゲット波動関数を回復することができる。横場イジングモデルとフェルミ・ハバードモデルにおける有限および無限NNQSに関する数値実験は理論との良好な一致を示す。高い$-nnqsは、基底状態の発見など、他の物理学応用における絡み合いやトレーニングダイナミクスを研究する新しい機会を開く。

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