論文の概要: Semi-supervised Symmetric Non-negative Matrix Factorization with Low-Rank Tensor Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02688v2
• Date: Sun, 27 Oct 2024 08:23:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:13:30.784180
• Title: Semi-supervised Symmetric Non-negative Matrix Factorization with Low-Rank Tensor Representation
• Title（参考訳）: 低ランクテンソル表現を用いた半教師付き対称非負行列分解
• Authors: Yuheng Jia, Jia-Nan Li, Wenhui Wu, Ran Wang,
• Abstract要約: 半教師付き対称非負行列分解(SNMF) 対制約行列により合成されたテンソルの低ランク表現を求めるSNMFモデルを提案する。 次に、拡張SNMFモデルを提案し、埋め込み行列を上記のテンソル低ランク表現に適合させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.14442336413482
• License:
• Abstract: Semi-supervised symmetric non-negative matrix factorization (SNMF) utilizes the available supervisory information (usually in the form of pairwise constraints) to improve the clustering ability of SNMF. The previous methods introduce the pairwise constraints from the local perspective, i.e., they either directly refine the similarity matrix element-wisely or restrain the distance of the decomposed vectors in pairs according to the pairwise constraints, which overlook the global perspective, i.e., in the ideal case, the pairwise constraint matrix and the ideal similarity matrix possess the same low-rank structure. To this end, we first propose a novel semi-supervised SNMF model by seeking low-rank representation for the tensor synthesized by the pairwise constraint matrix and a similarity matrix obtained by the product of the embedding matrix and its transpose, which could strengthen those two matrices simultaneously from a global perspective. We then propose an enhanced SNMF model, making the embedding matrix tailored to the above tensor low-rank representation. We finally refine the similarity matrix by the strengthened pairwise constraints. We repeat the above steps to continuously boost the similarity matrix and pairwise constraint matrix, leading to a high-quality embedding matrix. Extensive experiments substantiate the superiority of our method. The code is available at https://github.com/JinaLeejnl/TSNMF.
• Abstract（参考訳）: 半教師付き対称非負行列分解(SNMF)は、SNMFのクラスタリング能力を改善するために利用可能な監督情報(通常はペアワイズ制約の形で)を利用する。 従来の手法では、局所的な視点からペアワイズ制約(英語版)を導入しており、すなわち、類似性行列を直接的に洗練するか、ペアワイズ制約に従って分解されたベクトルの距離を制限している。 そこで本論文では, 組込み行列の積とその変換によって得られる類似性行列と, 対の制約行列によって合成されたテンソルの低ランク表現を求めることで, この2つの行列をグローバルな視点から同時に強化し, 半教師付きSNMFモデルを提案する。 次に、拡張SNMFモデルを提案し、埋め込み行列を上記のテンソル低ランク表現に適合させる。 最後に、強化されたペアワイズ制約により類似性行列を洗練する。 上記のステップを繰り返して、類似性行列とペアの制約行列を連続的に強化し、高品質な埋め込み行列をもたらす。 大規模な実験は、我々の方法の優越性を裏付けるものである。 コードはhttps://github.com/JinaLeejnl/TSNMFで公開されている。

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