論文の概要: Generalized Rényi entropy accumulation theorem and generalized quantum probability estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05912v3
- Date: Mon, 8 Jul 2024 17:51:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-10 01:39:50.361360
- Title: Generalized Rényi entropy accumulation theorem and generalized quantum probability estimation
- Title（参考訳）: 一般化されたレニイエントロピー累積定理と一般化された量子確率推定
- Authors: Amir Arqand, Thomas A. Hahn, Ernest Y. -Z. Tan,
- Abstract要約: エントロピー蓄積定理は、多くのデバイス依存およびデバイス非依存の暗号プロトコルのセキュリティ解析において強力なツールである。
Affine min-tradeoff関数の構築に依存しており、実際に最適に構築することはしばしば困難である。
新たにエントロピー蓄積境界が導出され,有限サイズ性能が著しく向上した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The entropy accumulation theorem, and its subsequent generalized version, is a powerful tool in the security analysis of many device-dependent and device-independent cryptography protocols. However, it has the drawback that the finite-size bounds it yields are not necessarily optimal, and furthermore it relies on the construction of an affine min-tradeoff function, which can often be challenging to construct optimally in practice. In this work, we address both of these challenges simultaneously by deriving a new entropy accumulation bound. Our bound yields significantly better finite-size performance, and can be computed as an intuitively interpretable convex optimization, without any specification of affine min-tradeoff functions. Furthermore, it can be applied directly at the level of R\'enyi entropies if desired, yielding fully-R\'enyi security proofs. Our proof techniques are based on elaborating on a connection between entropy accumulation and the frameworks of quantum probability estimation or $f$-weighted R\'enyi entropies, and in the process we obtain some new results with respect to those frameworks as well. In particular, those findings imply that our bounds apply to prepare-and-measure protocols without the virtual tomography procedures or repetition-rate restrictions previously required for entropy accumulation.
- Abstract（参考訳）: エントロピー累積定理とそのその後の一般化版は、多くのデバイス依存およびデバイス非依存暗号プロトコルのセキュリティ解析において強力なツールである。
しかし、それが得られる有限サイズ境界が必ずしも最適であるとは限らないという欠点があり、さらに実際は最適に構築することが難しいアフィンミントレーデフ関数の構成に依存している。
本研究では,新しいエントロピー蓄積バウンドを導出することにより,これらの課題を同時に解決する。
我々の境界は有限サイズ性能を著しく向上させ、アフィンミントレーデオフ関数の仕様を使わずに直観的に解釈可能な凸最適化として計算できる。
さらに、必要に応じてR'enyiエントロピーのレベルに直接適用することができ、完全なR'enyiセキュリティ証明が得られる。
提案手法は, エントロピー蓄積と量子確率推定の枠組み, あるいは$f$-weighted R\'enyi entropiesの関連性に基づくものである。
特にこれらの知見は,従来エントロピー蓄積に必要とされていた仮想トモグラフィー法や反復レート制限を使わずに,我々の限界が準備・測定プロトコルに適用できることを示唆している。
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