論文の概要: Device-independent lower bounds on the conditional von Neumann entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.13692v3
- Date: Fri, 16 Aug 2024 14:33:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-19 21:24:14.527995
- Title: Device-independent lower bounds on the conditional von Neumann entropy
- Title（参考訳）: 条件付きフォン・ノイマンエントロピー上のデバイス独立な下界
- Authors: Peter Brown, Hamza Fawzi, Omar Fawzi,
- Abstract要約: 量子プロトコルのレートの低い境界を計算する数値計算法を提案する。
従来の数値手法よりも大幅に改善されている。
この方法はエントロピー累積定理と互換性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.2138250640885
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The rates of several device-independent (DI) protocols, including quantum key-distribution (QKD) and randomness expansion (RE), can be computed via an optimization of the conditional von Neumann entropy over a particular class of quantum states. In this work we introduce a numerical method to compute lower bounds on such rates. We derive a sequence of optimization problems that converge to the conditional von Neumann entropy of systems defined on general separable Hilbert spaces. Using the Navascu\'es-Pironio-Ac\'in hierarchy we can then relax these problems to semidefinite programs, giving a computationally tractable method to compute lower bounds on the rates of DI protocols. Applying our method to compute the rates of DI-RE and DI-QKD protocols we find substantial improvements over all previous numerical techniques, demonstrating significantly higher rates for both DI-RE and DI-QKD. In particular, for DI-QKD we show a minimal detection efficiency threshold which is within the realm of current capabilities. Moreover, we demonstrate that our method is capable of converging rapidly by recovering all known tight analytical bounds up to several decimal places. Finally, we note that our method is compatible with the entropy accumulation theorem and can thus be used to compute rates of finite round protocols and subsequently prove their security.
- Abstract（参考訳）: 量子鍵分布(QKD)やランダムネス展開(RE)を含むいくつかのデバイス非依存(DI)プロトコルの速度は、特定の量子状態のクラスに対する条件付きフォン・ノイマンエントロピーの最適化によって計算できる。
本研究では,そのような値の低い値を求める数値計算法を提案する。
一般分離ヒルベルト空間上で定義される系の条件付きフォン・ノイマンエントロピーに収束する最適化問題を導出する。
Navascu\'es-Pironio-Ac\'in階層を用いて、これらの問題を半定値プログラムに緩和し、DIプロトコルのレートの低い境界を計算する計算可能な方法を与える。
提案手法を適用し,DI-REおよびDI-QKDプロトコルの速度を計算することで,従来の数値手法よりも大幅に改善され,DI-REとDI-QKDの両者の速度が大幅に向上したことを示す。
特にDI-QKDの場合、現在の能力の範囲内にある最小検出効率閾値を示す。
さらに, この手法は, 既知の厳密な解析的境界を最大数個の小位置まで回復することにより, 高速に収束できることを実証した。
最後に,本手法はエントロピー累積定理と互換性があり,有限ラウンドプロトコルの速度を計算し,その安全性を証明できることを示す。
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