論文の概要: Distributed High-Dimensional Quantile Regression: Estimation Efficiency and Support Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.07552v1
• Date: Mon, 13 May 2024 08:32:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-14 14:24:56.628980
• Title: Distributed High-Dimensional Quantile Regression: Estimation Efficiency and Support Recovery
• Title（参考訳）: 分散高次元量子回帰:推定効率と回復支援
• Authors: Caixing Wang, Ziliang Shen,
• Abstract要約: 我々は高次元線形量子レグレッションのための分散推定とサポート回復に焦点をあてる。 元の量子レグレッションを最小二乗最適化に変換する。 効率的なアルゴリズムを開発し、高い計算と通信効率を享受する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we focus on distributed estimation and support recovery for high-dimensional linear quantile regression. Quantile regression is a popular alternative tool to the least squares regression for robustness against outliers and data heterogeneity. However, the non-smoothness of the check loss function poses big challenges to both computation and theory in the distributed setting. To tackle these problems, we transform the original quantile regression into the least-squares optimization. By applying a double-smoothing approach, we extend a previous Newton-type distributed approach without the restrictive independent assumption between the error term and covariates. An efficient algorithm is developed, which enjoys high computation and communication efficiency. Theoretically, the proposed distributed estimator achieves a near-oracle convergence rate and high support recovery accuracy after a constant number of iterations. Extensive experiments on synthetic examples and a real data application further demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元線形量子化レグレッションのための分散推定とサポートリカバリに着目した。 量子回帰は、外れ値とデータ不均一性に対するロバスト性に対する最小二乗回帰に対する一般的な代替ツールである。 しかし、チェックロス関数の非滑らかさは、分散環境での計算と理論の両方に大きな課題をもたらす。 これらの問題に対処するため、元の量子レグレッションを最小二乗最適化に変換する。 二重平滑化アプローチを適用することで、エラー項と共変量の間の制約的な独立な仮定を伴わずに、ニュートン型分散アプローチを拡張した。 効率的なアルゴリズムを開発し、高い計算と通信効率を享受する。 理論的には、提案した分散推定器は、一定回数の繰り返しの後、ほぼ円の収束率と高いサポート回復精度を達成する。 合成例と実データを用いた大規模実験により,提案手法の有効性がさらに示された。

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