論文の概要: The DNA of Calabi-Yau Hypersurfaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08871v1
- Date: Tue, 14 May 2024 18:00:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-16 15:15:00.901511
- Title: The DNA of Calabi-Yau Hypersurfaces
- Title（参考訳）: カラビ・ヤウ超表面のDNA
- Authors: Nate MacFadden, Andreas Schachner, Elijah Sheridan,
- Abstract要約: 4次元反射性ポリトープの三角測量のための遺伝的アルゴリズムは、バトリエフの構成を通してカラビ・ヤウ超曲面を誘導する。
このようなアルゴリズムは、弦理論のコンパクト化において、アクシオン崩壊定数やアクシオン-光子カップリングなどの物理可観測物を効率的に最適化できることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We implement Genetic Algorithms for triangulations of four-dimensional reflexive polytopes which induce Calabi-Yau threefold hypersurfaces via Batryev's construction. We demonstrate that such algorithms efficiently optimize physical observables such as axion decay constants or axion-photon couplings in string theory compactifications. For our implementation, we choose a parameterization of triangulations that yields homotopy inequivalent Calabi-Yau threefolds by extending fine, regular triangulations of two-faces, thereby eliminating exponentially large redundancy factors in the map from polytope triangulations to Calabi-Yau hypersurfaces. In particular, we discuss how this encoding renders the entire Kreuzer-Skarke list amenable to a variety of optimization strategies, including but not limited to Genetic Algorithms. To achieve optimal performance, we tune the hyperparameters of our Genetic Algorithm using Bayesian optimization. We find that our implementation vastly outperforms other sampling and optimization strategies like Markov Chain Monte Carlo or Simulated Annealing. Finally, we showcase that our Genetic Algorithm efficiently performs optimization even for the maximal polytope with Hodge numbers $h^{1,1} = 491$, where we use it to maximize axion-photon couplings.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 4次元反射性ポリトープの三角測量のための遺伝的アルゴリズムを実装し, バトリエフによるカラビ・ヤウ3次元超曲面を誘導する。
このようなアルゴリズムは、弦理論のコンパクト化において、アクシオン崩壊定数やアクシオン-光子カップリングなどの物理可観測物を効率的に最適化できることを実証する。
本実装では,ポリトープ三角法からカラビ・ヤウ超曲面への写像における指数関数的に大きな冗長因子を排除し,2面の微細な正則な三角法を拡張することで,ホモトピー非等価なカラビ・ヤウ3次元の三角法のパラメータ化を選択する。
特に、この符号化が、遺伝的アルゴリズムに限らず、様々な最適化戦略に対応可能なクロイザー・スカルクリスト全体をどのように表現するかについて議論する。
最適な性能を達成するため,ベイズ最適化を用いて遺伝的アルゴリズムのハイパーパラメータを調整した。
私たちの実装は、Markov Chain Monte Carlo や Simulated Annealing など、他のサンプリングおよび最適化戦略よりもはるかに優れています。
最後に、我々の遺伝的アルゴリズムは、ホッジ数 $h^{1,1} = 491$ の極大ポリトープに対しても効率よく最適化を行うことを示した。
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